Qual são as semelhanças entre os calendários Gregoriano ou Ocidental/cristão,Hebraico,Chinês, Islâmico e Maia?

A semelhança está no que se baseia a contagem do tempo.
Todos os calendários se baseiam nos movimentos aparentes dos dois astros mais brilhantes da abóbada celeste, na perspectiva de quem se encontra na Terra – o Sol e a Lua – para determinar as unidades de tempo: dia, mês e ano.
Em sentido amplo, todo calendário é astronômico, variando apenas seu grau de exatidão matemática. Classificam-se eles em siderais, lunares, solares e lunissolares.
Calendário sideral baseia-se no retorno periódico de uma estrela ou constelação a determinada posição na configuração celeste. O primeiro calendário assírio se baseava no nascer helíaco da constelação de Canis Majoris (Cão Maior), cuja estrela principal, Sirius, tinha importante papel em sua mitologia.
A base do calendário lunar é o movimento da Lua em torno da Terra, isto é, o mês lunar sinódico, que é o intervalo de tempo entre duas conjunções da Lua e do Sol. Como a sua duração é de 29 dias 12 horas 44 minutos e 2,8 segundos, o ano lunar (cuja denominação é imprópria) de 12 meses abrangerá 254 dias 8 horas 48 minutos e 36 segundos. O calendário lunar surgiu entre os povos de vida essencialmente nômade ou pastoril, e os babilônicos foram os primeiros, na antiguidade, a utilizá-lo. Os hebreus, gregos e romanos também dele se serviram. O calendário muçulmano é o único puramente lunar ainda em uso.
Os egípcios foram o primeiro povo a usar o calendário solar, embora os seus 12 meses, de trinta dias, fossem de origem lunar. O calendário instituído em Roma, por Júlio César, (Juliano) reformado mais tarde pelo papa Gregório XIII (O Gregoriano) e atualmente adotado por quase todos os povos, é do tipo solar, e suas origens remontam ao Egito.
Calendário maia era o mais bem elaborado das antigas civilizações pré-colombianas, e do qual deriva o calendário asteca. Tanto um como o outro tinham um calendário religioso de 260 dias, com 13 meses de vinte dias; e um calendário solar de 365 dias, constituído por 18 meses de vinte dias e mais cinco dias epagômenos, isto é, que não pertencem a nenhum mês e são acrescentados ao calendário para complementar o ano. Esses cinco dias eram considerados de mau agouro, ou nefastos. Um ciclo de 52 anos solares harmonizava os dois calendários, o religioso e o solar. A cada dois ciclos – 104 anos – iniciava-se um ano venusino, de 584 dias, um ano solar, de 365 dias, um novo ciclo de 52 anos solares e um ano sagrado, de 260 dias. Esse acontecimento era comemorado com grandes festas religiosas.