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Sabendo-se que a²=5^6 , b³= 5^7 , c^4= 5^8 e que “a” e “c” são dois números reais de mesmo sinal, ao escrever (abc)^9 como potência de base 5, qual será o valor do expoente?
OBS.: No gabarito conta que a resposta é 66
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a²=5^6 , b³= 5^7 , c^4= 5^8
a²=5^6 ——— a= rqd5^6 = ( 5^6)^1/2 = 5^3
b³= 5^7 ——– b= rcub5^7 = (5^7)^1/3 = 5^7/3
c^4= 5^8 ——– c = rquarta5^8 = ( 5^8)^1/4 = 5^2
( a.b.c)^9 = ( 5^3. 5^7/3. 5^2)^9 = ( 5^(3+ 7/3 + 2)^9 = ( 5^22/3)^9 = 5^198/3 = 5^66
O expoente é 66