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alguem pode ajuda ae…
quan tos números de 3 algarismos podem ser formados usando apenas os algarismos 3,4,5,6,7,8 e 9 ?
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É muito simples amigo..pense assim..os algarismos são como posições ou espaços..se são números com 3 algarismos, são 3 espaços a serem preenchidos com um numero n de opções.(no caso: 3,4,5,6,7,8 e 9, que totalizam 7 opções)
As possibilidades podem ser calculadas pelo princípio fundamental da contagem.. ___ . ___ . ___ na primeira posição, você pode escolher entre 7 opções de números, ou seja o 1º numero pode ser 3 ou 4 ou 5…6..7..8..9
..isso também vale para a segunda e para a terceira posição
então a conta seria + – assim: _7_ x _7_ x _7_ que seria igual à: 343 números possíveis!
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entretanto, se no caso a questão pedisse que não houvessem números repetidos entre si, ou seja não entrariam na contagem números como: 334 ou 555 ou 662 enfim..a resolução seria assim..
Na primeira posição, você pode escolher qualquer numero entre os 7.
Na segunda posição, poderia ser qualquer número menos o escolhido na posição anterior ou seja 6 opçoes de números apenas.
e na ultima posição poderia ser qualquer número menos os 2 escolhidos nas duas ultimas posições, 5 opções no total resultando na seguinte conta:
_7_ x _6_ x _5_ = 210 números..!
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espero ter ajudado não só com a resposta. mas também com o caminho até ela!