De acordo com as estimativas estatísticas, a curva de demanda no mercado de Xenônio é definida por P = 90-2Q, onde P é o preço de mercado e Q a quantidade produzida. A função de Ct de cada empresa ofertante desse produto é definida por C = 100+2Q², onde C é o custo total.
a) Se houver apenas uma empresa nesse mercado, qual será o preço, a quantidade e o nível de lucro neste monopólio?
b) Calcule o preço, a quantidade e o nível de lucro se o setor for de competição perfeita.
Informações adicionais:
Cmg = 4Q
Rmg = 90-4Q
Ctm = (100+2Q²)/Q
Agradeço a quem responder, e estou aqui aguardando pela melhor resposta. Grato!
a)
Em monopólio:
Rmg = Cmg – igualando essas variáveis, descobre-se a quantidade a ser produzida que maximiza o lucro.
90 – 4Q = 4Q
90 = 8Q
Q = 90/8
Q = 11,25
P = 90 – 2Q
P = 90 – 2(11,25)
P = 90 – 22,5
P = 67,5
Lucro = Receita total – Custo total
L = RT – CT
RT = PQ
RT = 67,5 (11,25)
RT = 759,375
CT = 100 + 2Q²
CT = 100 + 2 (11,25²)
CT = 100 + 2 (126,5625)
CT = 100 + 253,125
CT = 353,125
L = RT – CT
L = 759,375 – 353,125
L = 406,25
P = 67,5
Q = 11,25
Lucro = 406,25
b)
Em competição perfeita para maximizar o lucro, p = cmg
90 – 2Q = 4Q
90 = 6Q
Q = 90/6
Q = 15
P = 90 – 2Q
P = 90 – 2 (15)
P = 90 – 30
P = 60
RT = PQ
RT = 60 (15)
RT = 900
CT = 100 + 2Q²
CT = 100 + 2(15²)
CT = 100 + 2 (225)
CT = 100 + 450
CT = 550
L = RT – CT
L = 900 – 550
L = 350
P = 60
Q = 15
L = 350
Espero ter ajudado, valeu.