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um caminhao de comprimento igual a 10 m, e um homem, percorrem, em movimento uniforme, um trecho de uma estrada retilinea no mesmo sentido, Se a velocidade do caminhao é 2,5 vezes maior que a do homen, a distancia percorrida pelo caminhao desde o instante em que alcança o homem ate o momento em que o ultrapassa é, em metros, igual a….???
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Dados:
Comprimento do caminhão S = 10m
Velocidade do caminhão V = 2,5V1 (V1 é a velocidade do homem).
O caminhão terá que percorrer os 10 metros do seu comprimento mais x que é a quantidade que o homem percorre a pé.
V = ▲s/▲t
t1 é o tempo que o caminhão gasta para ultrapassar o homem;
t1 = ▲s1/V1
t2 é o tempo que o homem gasta para caminha um espaço x durante a ultrapassagem do caminhão.
t2 = ▲s2/V2
Como o tempo deve ser igual para os dois logo t1 = t2.
t1 = t2, temos;
▲s1/V1 = ▲s2/v2 (▲s1 é espaço percorrido pelo homem e ▲s2 espaço percorrido pelo caminhão)
Subtituindo temos;
x /V1 = (10 + x)/V2 ( O espaço percorrido pelo caminhão é 10 + x , como eu havia dito antes e pelo homem é x, resolvendo e substituindo V2 por 2,5V1, teremos;
x /V1 = (10 + x)/2,5V1
2,5V1/V1 = (10 + x)/x
2,5.x = 10 + x
2,5x – x = 10
1,5x = 10
x = 10/1,5
x = 6,67m (Esta é o espaço percorrido pelo homem)
10 + x = ? ( Espaço percorrido pelo caminhão)
10 + 6,67 = 16,67
Resposta: 16,67m é distância percorrida pelo caminhão até ultrapassar o homem.