ALGUÉM CONSEGUE RESOLVER ESTA QUESTÃO DE LOGARITMO PARA ACHAR MANTISSA E CARACTERISTICA NÃO CONSEGUI ENCONTRAR A REGRA PARA RESOLVER LOG DE:
8^15 X 9^20
20^5
questão de logaritmo?
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Boa tarde, Sandra.
LOG (8^15 * 9^20) = 15*LOG(8) + 9*LOG(20)
8 = 2³ → log8 = 3 * log2
20 = 2² * 5 → log20 = 2*log2 + log5
15*log(8) + 9*log(20) = 15*(3*log2) + 9*(2*log2 + log5)
Mas como 5 = 10/2, podemos transformar log5 em log10 – log2:
15*log(8) + 9*log(20) = 15*(3*log2) + 9*(2*log2 + log10 – log2)
15*log(8) + 9*log(20) = 15*(3*log2) + 9*(2*log2 + 1 – log2)
15*log(8) + 9*log(20) = 15*(3*log2) + 9*(log2 + 1)
15*log(8) + 9*log(20) = 45*log2 + 9*log2 + 9
15*log(8) + 9*log(20) = 54*log2 + 9
Agora, basta substituirmos log2 por seu valor: 0,30103 :
15*log(8) + 9*log(20) = 54*0,30103 + 9 = 16,25562 + 9 = 25,25562
Esse é o resultado do primeiro cálculo: 25,25562.
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log 20^5 = 5*log (20) = 5*log (2*10) = 5*(log2 + log10) = 5*(log2 + 1)
Novamente substituindo log2 por 0,30103, fica:
5*(log2 + 1) = 5*(0,30103 + 1) = 5*(1,30103) = 6,50515
E o resultado do segundo cálculo: 6,50515.
“Se com a tua boca confessares a Jesus como Senhor, e em teu coração creres que Deus o ressuscitou dentre os mortos, serás salvo; porque com o coração se crê para justiça, e com a boca se confessa a respeito da salvação.” – Romanos 10:9-10