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Se a função custo de uma Empresa se expressa por CT= 4Q^2+60 Q + 56, informe:
a) a equação do custo marginal;
b) a expressão dos custos variáveis e o valor do custo fixo;
c) se preço for igual a 300, quantas unidades de produto a empresa produzirá, se seu objetivo for maximizar o lucro?
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a) Custo Marginal = 4+60 = 64 / unidade
b) Custo fixo -> não depende da quantidade, na sua equação representa o número que está sem o Q
Custo fixo = 56
Custo variável -> 4.Q² + 60.Q
c) 4.Q² + 60Q + 56 = 300.Q
a)
Custo marginal é a derivada do custo total.
Portanto:
Cmg = 8Q + 60
b)
Custo fixo, é o único que não tem variável, portanto neste caso é 56.
CF = 56
e Custo variavel, é aquele que muda de acordo com a quantidade produzida, portanto:
CV = 4Q² + 60Q
c)
Para maximizar o lucro, Cmg = P, isto em concorrência perfeita, ou Cmg = Rmg para todos os casos.
Como RT = PQ
derivando em relação a Q… fica Rmg = P
Portanto Cmg = P
8Q + 60 = 300
8Q = 240
Q = 30
Portanto a empresa produzirá 30 unidades para maximizar o lucro.
Espero ter ajudado, valeu.