Questão de probabilidade. 10 ptos se tiver explicação!?

Boa noite!

Um item importante de ressaltar é que a empresa não tem somente esses dois setores, ou seja:
“70% dos funcionários ou trabalham no setor de Produção ou trabalham no setor de Desenvovimento” não implica que 30% trabalhem nos dois. A única coisa que podemos afirmar é que no máximo 30% trabalham nos dois, o que não ajuda em nada.

Vamos representar por x a porcentagem dos funcionários que trabalham nos dois setores, P como sendo o setor de produção, D como o setor de desenvolvimento. Sabemos que:
P U D = P + D – P ∩ D
(http://matematiques.sites.uol.com.br/pereirafreitas/ana1.4principioadit.htm )

Veja que P U D representa todos os funcionários que trabalham nos dois setores, ou seja, aqueles que trabalham em pelo menos um deles (70%) mais os que trabalham nos dois (x):
P U D = 70% + x

Como 50% dos funcionários não trabalham no setor de produção, logo 50% trabalham:
P = 50%

“Um terço dos funcionários que trabalham no setor de Desenvolvimento
também trabalha no setor de Produção”, ou seja, um terço dos que trabalham no desenvolvimento trabalham nos dois, ou seja, o triplo do que trabalham nos dois trabalham no desenvolvimento:
D = 3x

P ∩ D representam os funcionários que trabalham nos dois setores ao mesmo tempo, ou seja, a resposta que buscamos:
P ∩ D = x

Voltando para a equação:
P U D = P + D – P ∩ D
70% + x = 50% + 3x – x
x = 20%

Resposta: (C) 20%

Bons estudos!