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Para aumentar a resistência do ouro, os joalheiros costumam misturá-lo a outros metais. Consideres uma jóia feita de uma mistura de ouro e de prata que pesa 9,85 g e tem volume de 0,675 cm³. Admitindo que o volume desta jóia é a soma dos volumes do ouro e da prata, ache a massa do ouro e da prata
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Densidade do ouro: 19,3 g/cm³
Densidade da prata: 10,5 g/cm³
Massa da joia = 9,85 g
Volume da joia = 0,675 cm³
—> Cálculo da densidade da joia
d = m / v
d = 9,85 / 0,675
d = 14,59 g/cm³
—> Cálculo da massa de prata e ouro na joia
Para encontrar a massa de prata e ouro na joia, será necessário, primeiramente, calcular a porcentagem de cada material na joia, através de uma média ponderada de suas densidades:
***Percentual de ouro: chamarei de x
***Percentual de prata: se o percentual de ouro é x, o percentual de prata será 100% – x
Densidade da joia = ( x . densidade do ouro + [100 – x] . densidade da prata ) / 100
14,59 = (19,3x + 10,5 . [100 – x] ) / 100
1459 = 19,3x + 1050 – 10,5x
409 = 8,8x
x = 46,47%
Portanto o percentual de ouro será de 46,47% e o percentual de prata será 100 – 46,47 = 53,53%
46,47% de 9,85 g = 4,58 g
53,53% de 9,85 g = 5,27 g
Resposta: A joia possui 4,58 g de ouro e 5,27 g de prata.
Não se esqueça de escolher a melhor resposta para suas perguntas!
OLÁÁ´ VAMOS VER SE CONSIGO TE AJUDAR….
MASSA MOLAR DO OURO Au= 197 g/mol
MASSA MOLAR DA PRATA Ag= 108 g/mol
logo: (usando a formula da concentração) temos: (m) massa; (c) Concentração; (u) massa molar e (V) volume em Litros.
concentração total (CT):
CT = m / u . V
ct = 9,85g / 197+108g/mol . 0,675L obs: (1L = 1cm3)
ct = 9,85g / 305g/mol . 0,675L
ct: 0,04784456587 mol/L
achando a gramagem do ouro atraves da massa molar:
cAu= m / u . V
mAu = u(Au) . V . C
mAu = 197g/mol . 0,675L . 0,04784456587 mol/L
mAu = 6,36g
achando a gramagem da prata (Ag) através da massa molar:
cAg= m / u . V
mAg = u(Ag) . V . C
mAg = 108 g/mol . 0,675L . 0,04784456587 mol/L
mAg = 3,49g
Resposta: a jóia possui 6,36 gramas de ouro e 3,49 gramas de prata.
abçs