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Uma caixa d’ água comporta 200litros de água e foi fabricada com chapa de aço, com espessura de 6mm. O diâmetro da caixa é 1,5 vezes maior q a altura, a caixa não tem tampa na parte superior e esta apoiada em quatro colunas feitas com tubos de diâmetro externo 120mm e diâmetro interno 110mm. Qual a tensão atuante nas colunas
por favor me ajude tenho prova amanhã e não sei esta questão ^^ ..
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Bem, vão atuar, nessas colunas, DUAS cargas:1-O peso da água, de 200 litros de água ( pra ser franco,achei MUITO PEQUENA essa caixa dágua, só 200 litros de capacidade e fabricada em chapa de aço tão espessa! )2-O peso próprio da caixa.Dessa caixa, sabemos que é cilíndrica,diâmetro 1,5 vezes MAIOR que a altura.DEPOIS de vários cálculos POR TENTATIVAS, achei aproximadamente as dimensões dessa caixa:73cm de diâmetro e 48,66 cm de altura ( a engenharia,DEVE ter um método DIRETO de cálculo dessas dimensões, sabendo-se o VOLUME da caixa e RELAÇÃO entre diâmetro/altura.Como desconheço, fui na base das tentativas aproximadas mesmo.Com essas dimensões, dá um volume da caixa de cerca de 203 litros, ligeiramente superior ao pedido, portanto ).Calculemos o DESENVOLVIMENTO da chapa gasta nessa caixa, para acharmos o PESO PRÓPRIO:Fundo:Diâmetro 0,73 metro,ÁREA:0,73² x 0,7854 =~~0,42m².Área lateral:0,73 x pi x 0,49 =~~1,12 metro quadrado.Área TOTAL:0,42 + 1,12 =1,54 m².A chapa usada, 6mm de espessura, pesa 6 x 7,85 =~~45 kgf/m².A caixa terá um peso de:1,54 x 45 =~~69,3kgf.Somando os DUZENTOS quilos da água, teremos carga total:269.3 kgf.Essa carga, vai agir sobre QUATRO colunas,teremos:269,3/4 =~~67,33kgf POR CADA COLUNA.A ÁREA de CADA coluna dessas, vale:120² x 0,7854 =~~11310 mm² MENOS 110² x 0,7854 =~~9503mm² = 1807 mm².A força agindo em cada coluna vale 69300 gramas.A TENSÃO de compressão vai ser de:69300/1807 =38,35 gf/mm².Como se vê, essa tensão de compressão é RIDÍCULA,se as quatro colunas dessa caixa, fossem tubos ôcos de PAPELÃO,das mesmas dimensões, com certeza suportariam a carga total.