√8⁶+4¹⁵
——-
√8⁸+4⁶
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Olá, Biatriz, boa tarde.
√8⁶+4¹⁵
———- =
√8⁸+4⁶
8^(6/2) + 4¹⁵
—————- =
8^(8/2) + 4⁶
8³ + 4¹⁵
———- → agora transformamos tudo em potências de 2:
8⁴ + 4⁶
(2³)³ + (2²)¹⁵
—————- =
(2³)⁴ + (2²)⁶
2⁹ + 2³º
———– → colocamos a menor potência em evidência:
2¹² + 2¹²
2⁹.(1 + 2²¹)
————— → simplificamos por 2⁹:
2⁹.(2³ + 2³)
1 + 2²¹
——— =
2.(2³)
2²¹ + 1
——— =
… 2⁴
2097153
———– =
…. 16
131072,0625
==========
“Em verdade, em verdade vos digo que quem ouve a minha palavra, e crê naquele que me enviou, tem a vida eterna e não entra em juízo, mas já passou da morte para a vida.” – Jsesus Cristo – João 5:24
√8⁶+4¹⁵
——- =
√8⁸+4⁶
(2^(3/2)*6 +2^30)
————————– =
2^12 + 2^(3/2)*8
(2^9 +2^30)
————————– =
2^12 + 2^12
(2^9 +2^30)
————————– =
2^13
2^9 (1 +2^21)
————————– =
2^9 * 2^4
(1 +2^21)
————————– =
2^4
(1 +2^21)
————————– =
16
2.097.153 / 16 = 131 072,062
QSL?
Em
√8⁶+4¹⁵
——-
√8⁸+4⁶
Temos que
8=2³….. 8^6=(2³)^6=2^18 …. √8⁶=2^9 ……. 4^15= 2^30
8⁸=(2³)^8=2 ^24………. 4^6=2^12 …. √8⁸= √2^24= 2^12
……4⁶=2¹²
Entao
√8⁶+4¹⁵
———–=
√8⁸+4⁶
2^9+2^30
———–=
2^12+2^12
2^9+2^30
—————–=
2^12+2^12
2^9(1+2^11)
—————–=
2^12.(2)
2^9(1+2^11)
—————–= ……. dividindo num e denom por 2^9
2^13
Resp
((1+2^11))/(2^4)
Bem da uma conta exata, algumas propriedades deve ser lembradas tais como:
– em casos que aparecem raizes com numeros elevados a uma certa potencia, vc deve dividir expoente do radicando pelo indice do radical.
-soma de potencais é sempre de mesma base, sempre tranforme pra uma base em comum.
-multiplica – se os expoentes em casos de ( ).
√8⁶+4¹⁵ √(2³)⁶ + (2²)¹⁵ aplicando as propriedades √ 2¹⁸ + 2³º raiz de 2 a 18 + 2 a 30
—————————————————————————————————————————
√8⁸+4⁶ √(2³)⁸+(2²)⁶ aplicando as propriedades √2²⁴+ 2¹² raiz de 2 a 24 + 2 a 12
Agora mantém as bases e se soma os expoentes
√2 ⁴ ⁸ 2 elevado a 48
——–
√2³⁶ 2 elevado a 36
agora aplicar a propriedade dividir expoente do radicando pelo indice do radical
como é uma raiz quadrada divide por 2 (indice do radical)
2²⁴ 2 elevado a 24
——
2¹⁸ 2 elevado a 18
agora é facil, mantem a base e subtrai os expoentes
base 2 expoente : 24-18=6
2 elevado a 6 que é igual a 64
Resposta 64 ou 2 elevado a 6.
Lembrando, os outros esqueceram de aplicar as propriedades da potencia, por isso os valores foram absurdos. Existem varias propriedades disponivei na net ou nos livros.
Espero ter ajudado.