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Considerando uma bola de basquete com 24cm de diâmetro para representar a Terra, e uma bola de tênis com 6,7cm de diâmetro para representar a Lua, a que distância teriam que estar uma da outra para representar o sistema Terra-Lua em escala?
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Cara esse cálculo está acima de minha capacidade, é preciso um pouco de paciência para fazer essa transformação e isso para mim é um tanto chato, não tenho paciência.
Mas analisando pela lógica meu pensamento leva a imaginar de 50 a 100 metros de distância um do outro.
. primeiro descubra qual é o diâmetro real da terra: 12.756,2km e o distância real entre a Terra e a Lua: 384.505km
depois aplique regra de 3:
diâmetro da terra —- diâmetro da bola de basquete
distância entre a Terra e a Lua —- x
12.756,2 —- 24
384.505 —- x
multiplique cruzado:
12.756,2x = 9.228.120
x= 9.228.120 / 12.756,2 / divisão
x=723,4 cm
x=7,23m
.. A bola de basquete teria que estar pouco mais de 7metros da bola de tênis
◉ Espero ter ajudado 🙂
Vamos por partes. a Terra tem uns 12800 km de diametro equatorial mais ou menos. A lua, uns 3450 km. A distância média entre os dois é de uns 380.000 km.
Dai regra de proporções: da aproximadamente 7 metros e 20 centímetros.
Em uma escala, deve-se levar um número x em um número f(x). Por exemplo, em uma escala linear, você leva um valor x em um valor f(x)=ax+b. Em uma escala logarítmica, você leva um valor x em um valor f(x)=log(x). Em uma escala Kelvin (linear), você leva a temperatura x (graus celsius) em f(x) =x+273. Se você tem um conjunto de N pares ordenados (x,y), existem infinitas funções f(x) que levam x em y.
Assim, como saber qual é a função f(x) que ajusta seus valores?
Diâmetro da terra = 12 756,2 km
Distância da lua = 384 505,0 km
(peguei esses valores do Tiago acima)
Diâmetro da bola de basquete = 24 cm = 0,240 m = 0,000 240 km
Regra de três direta:
12 756,2 ——-> 384 505,0
0,000 240 —–> X
0,000 240 * 384 505,0
X = ——————————–
12 756,2
X = 0,007 234 km = 7,234 m
Essa é a distância entre a bola de basquete e a bola de tênis. Repare que se você diz que o diâmetro de 24 cm representa a terra, teria que fazer outra regra de três para saber qual é o diâmetro que representa a lua, não pode dizer que é 6,7 cm sem calcular.
Diâmetro da lua = 3 476,0 km (Google)
Diâmetro da terra = 12 756,2 km
Regra de três direta:
12 756,2 ——-> 3 476,0
0,000 240 —–> X
0,000 240 * 3 476,0
X = —————————–
12 756,2
X = 0,000 065 398 km = 0,065 398 m = 6,539 cm
Portanto se a bola de basquete tiver 24 cm a bola de tênis tem que ter 6,539 cm para guardar a proporção correta do diâmetro da lua para o diâmetro da terra.
Considerando a distância entre a lua e a terra como 380.000km e o diâmetro da terra como 12.700Km.
(380.000-12.700) / 12.700 = 28,9
A lua está a 28,9 terras daqui.
28,9 bolas de basquete é igual a 6,9 metros.
Imagine algo de quase 7 metros, é isso, rs.
Até mais