Simplifique a expressão :
12*5^(2n+1) – 8*5^(2n) + 4*5^(2n-1)
————————————————-
33*(25)^n
OBS.: No gabarito conta que a resposta é 8/5.
Simplifique a expressão !?
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faço assim
12*5^(2n+1) – 8*5^(2n) + 4*5^(2n-1) / 33*(5)^2n
isole os 5^2n
(60.5^(2n) – 8.5^2n + 4/5 . 5^(2n) )/33. 5^(2n) =
simplifique o 5^2n
(60 – 8 + 4/5)/33 mmc=5
(300 – 40 + 4) = 165
264/265 = 8/5
bem…o segredo é vc desmembrar as potencias…vamos lá
[12*5^(2n+1) – 8*5^(2n) + 4*5^(2n-1)]/33*25^n =
[12*5^(2n)*5 – 8*5^(2n) + 4*5^(2n)/5 ] / 33*5^(2n)=
Adotando 5^(2n)=x tem-se
(60x – 8x + 0,8x)/33x =
52,8x / 33x =
52,8/33 =
8/5
espero ter ajudado
Vamos lá.
Tem-se:
[12*5^(2n+1) – 8.5^(2n) + 4*5^(2n-1)] / 33*25^(n) ——veja que 25 = 2². Assim, temos que:
[12.5^(2n+1) – 8.5^(2n) + 4.5^(2n-1)] / 33*(5²)^(n)
[12.5^(2n+1) – 8.5^(2n) + 4.5^(2n-1)/ / 33*5^(2n) —–agora vamos por 5^(2n) em evidência, ficando:
5^(2n)*[12.5^(2n+1-2n) – 8.5^(2n-2n) + 4.5^(2n-1-2n)]/33*5^(2n)
5^(2n)*[12.5¹ – 8.5º + 4.5-¹]/33*5^(2n)
5^(2n)*[12*5 – 8.1 + 4.1/5] / 33*5^(2n)
5^(2n)*[60 – 8 + 4/5] / 33*5^(2n)
Dividindo 5^(2n) do numerador com o mesmo número do denominador, ficaremos apenas com:
(60 – 8 + 4/5)/33 ———–mmc dentro do parêntese é 5. Assim, temos que:
[(5*60 – 5*8 + 1*4)/5]/33
[(300 – 40 + 4)/33*5]
[300 – 40 + 4)/165] = 264/165 ——dividindo numerador e denominador por 33, ficamos com:
264:33 / 165:33 = 8/5 <------Pronto. Essa é a resposta.OK? Adjemir.