A quem puder me ajudar!
Por favor, preciso da solução com detalhes.
Grato!
Transforme em produto: sen x + cos 2x, (e somente isso).?
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Mano tamo de ferias chega de conta de matematica veio chegaaaaaaaaaa
cos 2x = 1 – 2sin²x =>
sin x + cos 2x =
sin x + 1 – 2 sin²x =
– 2 sin²x + sin x + 1 =
– 2(sin²x – 1/2 sin x – 1/2) =
– 2(sin²x – 2 * 1/4 sin x + 1/16 – 1/16 – 8/16) =
– 2[(sin x – 1/4)² – (3/4)²] =
– 2 ( sin x – 1/4 + 3/4)(sin x – 1/4 – 3/4) =
– 2(sin x + 1/2)(sin x – 1)
Tendo em vista que cosx = sen(90-x), podemos escrever
cos2x = sen(90-2x). Assim sen x + cos 2x, pode também
ser escrito assim sen x + sen(90-2x). Agora aplicando
Prostaferere temos que sen x + sen(90-2x) =
2sen[(x+90-2x)/2].cos{[x-(90-2x)]/2} =
2sen[(90-x)/2].cos{[x-90+2x)]/2} =
2sen(45-x/2).cos(45+x/2) —> resposta dada com o ângulo no sistema sexagesimal (grau)
2sen[(π/4)-(x/2)].cos[(π/4)+x/2)] =
2sen[(π-2x)/4].cos[(π+2x)/4] —> resposta dada com o ângulo no sistema circular (radiano)
bjs