Por favor, me ajudem a resolver essas questões, eu tenho o gabarito porem não consigo chegar ao mesmo resultado, vou passar o resultado embaixo da questão. Valeu
1)Em um triângulo retângulo ABC a hipotenusa mede 3√5 e um cateto mede o dobro do outro. Determine a área do triângulo.
Resposta: 9
2)Qual a medida a altura de um triângulo equilátero curo perímetro mede 24 cm ?
Resposta: 4√3 cm
3)Em um triângulo retângulo ABC a altura relativa a hipotenusa determina sobre ela dois segmentos que medem 9,6 cm e 5,4 cm. Qual o perímetro e a área desse triângulo?
(Essa não foi passado a resposta)
Obrigada desde ja. Valendo 10 pontos, me ajudem por favor.
1) AC = 3√5, AB=x, BC=2x
h²=c²+c² (pitágoras)
(3√5)² = (2x)² + x²
9*5 = 4x² + x²
45 = 5x²
x² = 45/5
x² = 9
x = 3
AREA = b*h/2
A = (12*9)/2 = 9
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2) Triangulo equilatero tem os mesmos lados e mesmos angulos internos (60º)
altura do triangulo equilatero é medido por: (L√3)/2
logo: (8√3)/2 => 4√3
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3) as projeções são 9,6 e 5,4
altura² = projeção*projeção
h²=9,6*5,4
h²=51,84
h=7,2
calcular as catetos
AC² = 9,6²+7,2²
AC² = 29,16 + 51,84
AC² = 81
AC = 9
AB² = 5,4² + 7,2²
AB² = 92,12 + 51,84
AB² = 144
AB = 12
C
/|
/ |
15 / |
/ | 9
/ |
/ |
B———-A
12
Area = b*h/2
A = (12*9)/2
A = 54
Perímetro = 15+12+9 = 36
DEZ PONTIINHOS…
FIZ TUUDO =)
Olá! Consegui resolver todos os exercícios. Espero que vc me compreenda, oK?
Obs.: x é uma incognita, o símbolo da multiplicação ´o ponto (.)
1) Use o Teorema de Pitágoras: (HIP)² = (CAT)² + (CAT)²
(3√5)² = (x)²+ (2x)² >>>>>>>> O dobro do outro, é 2x, ok?
(9.5) = x² + 4x² >>>>>>>> 3² = 9 e (√5)²= 5, tá?
45 = 5x²
x² = 45/5
x = 3 >>>>>>>>> Esse é o valor do menor cateto, ok?
Lados desse triângulo:
3√5 , 3 e 6 (2.3)
Área do TriÂngulo:
b.h / 2 >>>>>>>>>>> Base vezes altura dividido por 2
3 . 6 /2 = 18/2
9 >>>>>>>>>>>>>>>> PRONTOOO
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2) Triângulo equilátero = todos os lados iguais
Perímetro do triângulo = lado + lado + lado
L+L+L = 24
3L = 24
L = 8
Para conseguir a altura de um triângulo equilátero, é só vc colocar uma linha dividindo ao meio ( na vertical). Ao fazer essa linha, vc vai formar um triângulo retângulo.
Lados desse novo triângulo:
8 (Hip), 8/2 (lembra que vc dividiu ao meio?) e x (que é a altura que vc quer descobrir)
Usa o teorema de pitágoras de novo:
(HIP)² = (CAT)² + (CAT)²
8 ² = 4² + x²
64 = 16 + x²
x² = 48
x = √48
x = 4√3 >>>>>>>>>>>>>PRONTO DE NOVO!!
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3) Olha, essa realmente é mais complicada. O grande problema dela está na interpretação.
Pelo que eu entendi, a hipotenusa ficou dividida em 9,6 e 5,4
Se vc fizer um desenho fica mais fácil de entender.
Somando as duas parte (9,6 + 5,4) = 15
Ai entra um macete: Este triÂngulo é pitagórico
Um triângulo pitagórico possue seus lados 5, 4 e 3 (ou múltiplos desses), vc vai entender:
A hipotenusa é 15, certo? 15 = 5.3
Então, os outros lado vão ter que ser 4.3 e 3.3
(para que fique sempre lados multiplos de 5, 4 e 3)
Lados desse triângulo:
15 (5.3), 12 (4.3) e 9 (3.3)
Perímetro : 15 + 12 + 9 = 36
Área do triângulo : b.h / 2
12.9/ 2
A = 54 >>>>>>>>>>>>>>>>> Pronto de novo!!
Olha, essa terceira vc pode pedir ajuda ao seu professor pra te explicar caso vc não tenha entendido minha explicação, ok? Bjos