Para realizar o cadastro, você pode preencher o formulário ou optar por uma das opções de acesso rápido disponíveis.
Por favor, insira suas informações de acesso para entrar ou escolha uma das opções de acesso rápido disponíveis.
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Please briefly explain why you feel this answer should be reported.
Please briefly explain why you feel this user should be reported.
Um número x da primeira volta positiva do ciclo , sen(x)= k – 1 e cos(x)= raiz de k/2. pede-se para obter valores possiveis para k e x.
Como se faz? A professora nem explicou isso direito…sei nem começar!!
Obrigada!
Você precisa entrar para adicionar uma resposta.
sen(x) = k – 1
cos(x) = ²V(k/2) , ²V significa “raiz quadrada de”.
tem um teorema fundamental da trigonometria que relaciona seno e cosseno:
sen²(x) + cos²(x) = 1 , substiuindo então os valores dados nesse teorema, temos
(k – 1)² + [²V(k/2)]² = 1 , desenvolver ai o quadrado perfeito e cancelar a raiz quadrada já ela está elevada ao quadrado
k² – 2k + 1 + k/2 = 1
k² – 2k + k/2 = 1 – 1
k² – 3k/2 = 0
k.(k – 3/2) = 0
k = 0 ou
k – 3/2 = 0
k = 3/2 , k = {0 , 3/2}
Para k = 0, temos
sen(x) = -1 e cos(x) = 0 , no cículo trigonométrico (na primeira volta) isso ocorre quando x = 3pi/2 (ou x = 270º). lembrando que pi = 3,1415…
Para k = 3/2, temos
sen(x) = 1/2 e cos(x) = (²V3)/2 , no cículo trigonométrico (na primeira volta) isso ocorre quando
x = pi/6 (ou x = 30º).
———————————————————————————-
Solução:
k = {0 , 3/2}
x = {3pi/2 , pi/6}
————————————————————————————