Prove a identidade:
tg²x-(1/cossec²x)+(1+2sen²xsec²x)/sec²x=sec²x
o final é: sec²x=sec²x
Trigonometria – Prova de identidade?
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Veja: algumas identidades úteis:
tgx = senx/cosx
cossecx = 1/senx
sec²x = 1/cosx
sen²x + cos²x = 1
Logo,
tg²x – (1/cossec²x) + (1+2sen²xsec²x)/sec²x =
sen²x/cos²x – [1/(1/sen²x)] + 1/sec²x + (2sen²x . sec²x)/sec²x =
sen²x/cos²x – sen²x + 1/(1/cos²x) + 2sen²x =
sen²x/cos²x + (cos²x + sen²x) =
sen²x/cos²x + 1 =
(sen²x + cos²x)/cos²x =
1/cos²x =
sec²x.
c.q.d
Espero ter ajudado. Bons estudos!!!!!!!!!!!!!!!
Prove: Cos²x= 1/1+tg²x