Bom, tenho que resolver alguns exercícios de trigonometria e preciso de ajuda para poder entender estes exercícios, que parecem simples, gostaria das respostas com exlicações básicas:
1- Tendo x um arco do 4º quadrante com sen x=3/5, pede-se: cosx, sen 2x e cos2x, sen 3x.
2- Onde existir prove as identidades:(esse eu não sei resolver, mesmo sabendo as funções)
a-(cosecθ-cotgθ)(secθ+1)
b-cos^4θ-sen^4θ/1-tg^4θ
c-(1-sec^2θ/cosec^2θ)+1/sec^2θ
3- Determinar o valor de x: (logarítmo)
a-Lnx^3=7
b-log1/x 16=-4/3
d-sec^4θ-1/tg^2θ
02):
Veja que:
cossecθ = 1/ senθ;
cotgθ = cosθ/senθ
secθ = 1/cosθ
sen²θ + cos²θ = 1 ==> sen²θ = 1 – cos²θ
a) (cosecθ-cotgθ)(secθ+1) = (1/senθ – cosθ/senθ) (1/cosθ + 1) =
= [1 – cosθ)/senθ] [(1 + cosθ)/cosθ] = [1 – cosθ)/senθ] [(1 + cosθ)/cosθ] = (1 – cos²θ)/(senθ.cosθ)
= sen²θ/(senθ.cosθ)
= senθ/cosθ
= tgθ.