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ao chegar a uma cidade, alugou dois carros de passeio de modelos diferentes. O número de modos distintos em que o grupo pode ser dividido, ficando cinco pessoas em casa carro, não podendo os dois motoristas ficarem no mesmo carro, é igual a :
a) 35
b) 48
c) 70
d) 140
e) 280
Ajuda? Favor, resolução.
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Vamos chamar um motorista de M1 e o outro de M2 , um carro de C1 e o outro de C2 (os carros são distintos ex corsa e ford). Excluindo os motoristas restam 8 (10-2) pessoas. O numero de grupos de 4 possoas que podemos formar é C(8,4) ou seja
C(8,4) =8!/4!4!=8.7.6.5/4.3.2.1=70
então note que para um determinado grupo de 4 desses 70 agrupamentos possiveis temos 4 possibilidade M1C1, M1C2,M2C1 e M2C2 desse grupo escolher um carro e um motorista logo haverá 70.4=280 maneiras desse grupo de 70 pessoas escolherem um motorista e um carro e a resposta correta é opção e)
OBSERVAÇÃO Quando um dos grupos de 4 pessoas desses 70 agrupamentos possiveis escolher uma alternativa (carro e motorista) não há que se preocupar com as demais 4 pessoas porque não haverá alternativa de escolha para carro e motorista já que restará apenas 1 carro e 1 motorista