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altura total. Supondo nula a velocidade inicial do corpo, mostre que o tempo de queda é igual a: T = 2/(2-√3) s
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hf – hi = Vit + at²/2, onde i é inicial e a = g = 10m/s².
Desde o início da queda até o ponto onde o corpo já desceu 3/4(h), o tempo gasto equivale a tempo total(T) menos 1 segundo(T – 1)
hf – hi = Vot + at²/2
h – h/4 = 0*1 + 10(T – 1)²/2
3h/4 = 5(T – 1)²
Desde o início da queda até o ponto final(h), o tempo gasto equivale a tempo total(T).
hf – hi = Vot + at²/2
h – 0 = 0*t + 10T²/2
h = 5T²
Substituido h = 5T², em 3h/4 = 5(T – 1)², temos:
3h/4 = 5(T – 1)²
3(5T²)/4 = 5(T – 1)², simplificando 5, temos
3T²/4 = T² – 2T + 1
T²/4 – 2t + 1 = 0 ou T² – 8t + 4 = 0
T = [8 +- √(64 – 16)]/2 = [8 +- √(48)]/2, onde √(48) = 4√3.
T = [8 +- 4√3]/2
T1 = [8 + 4√3]/2 = 4 + 2√3, perceber que 4 + 2√3 equivale a 2/(2-√3). para isto, basta multiplicar numerador e denominador por ( 4 – 2√3).