Por favor ajudem, nao consegui relacionar
Um prisma reto de base quadrada tem 3m de altura e area total de 80m². O volume desse prisma é igual a?
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V=Ab*h
V=80*3
V=240m³
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Ciências e Matemática > Matemática
http://br.answers.yahoo.com/dir/index;_ylt=AiVt0dzU.a9MeZvomT4wAdDUM31G;_ylv=3?sid=396545161
Área total = 80m²
Área total = 2 Sb(área da base) + SL(área lateral)
Sb = L² (L é o lado da base que vc quer encontrar)
SL = 4 . 3 . L (são 4 lados laterais com area equivalente a L . 3)
Logo:
80 = 2 . L² + 4 . 3 . L
80 = 2L² + 12L
Chegamos a uma equação de segundo grau
L² + 6L – 40 = 0
Delta = 6² – 4 . (-40) . 1
Delta = 36 + 160
Delta = 196
L = (-6 +- 14) / 2
L’ = (-6 +14) / 2 = 4
L”= (-6 – 14) / 2 = -10
Como não existe medidas negativas, lado da base = 4 m
Como V=Sb*H
V= L² * 3
V= 16 * 3
V = 48m³
Espero ter ajudado !
Para calcular a área da superfície de um prisma, calcularemos a área das bases e a área das laterais (para calcular a área das laterais, calcularemos a área de todos os polígonos laterais e somaremos a área de todos eles), e somaremos a duas, formando a área total (At). Já para calcular o volume, usaremos a seguinte fórmula V = Bh, em que B é a área da base e h é a altura do prisma, que corresponde a aresta lateral do prisma.