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cujo raio é 4 vezes maior que o raio da órbita circular de outro satélite. Qual a relação T1/T2, entre os períodos do primeiro e do segundo satélite? ajuda ai gente como calcular ?
ps : eu sei que da 8 ‘ e sei que é lei de kepler só quero mais explicação como deu 8 tirou da raiz ?
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Lei dos periodos de Kepler. R1 = 4 R2
^ = potencia (elevado)
T1^2 / R1^3 = T2^2 / R2^3
T1^2/T2^2 = (4 R2)^3 / R2^3 ( R2^3 pode ser simplificado e 4^3 = 64)
T1/ T2 = raiz( 64 )
= 8
Oi
Pela 2ª lei de Kepler:
T²/R³ = k
Para o 1º satélite:
(T’)² / ( 4R”)^3 = k
sendo T’ o período do 1º satélite e R” o raio da orbita do 2º satélite.
Para o 2º:
(T”)² / (R”)^3 = k
igualando os valores de k:
(T’)² /(4R”)^3 = (T”)² / (R”)^3
(T’)² / 64 = (T”)²
(T’)² / (T”)² = 64
elevando ambos os membros a 0,5:
T’ / T” = 8–> resposta
Não esqueça da melhor resposta.
Até