Uma estrela com núcleo de diamante emite luz com velocidade inferior a velocidade da luz?

Pela mesma razão que um núcleo comum emite luz. Percebe que diamante é carbono, se vc esquentar átomos de carbono, eles emitem fótons.

Bom, a Lucy não tem núcleo de diamante. O material que o forma é muito mais denso, sendo composto por núcleos atômicos comprimidos pela pressão cercados por um mar de elétrons e não átomos ligados quimicamente.

A velocidade de propagação da luz em meios materiais é menor do que a no vácuo, justamente porque os fótons são continuamente emitidos e absorvidos pela matéria no meio. Assim, de fato a luz se propaga mais lentamente dentro da estrela. Fótons emitidos pela matéria na interface entre o corpo e o vácuo não são reabsorvidos, logo se deslocam com velocidade normal pelo espaço, por isso a luz que escapa do corpo da estrela se desloca com velocidade máxima. Aliás, boa parte da luz que podemos enxergar vem da superfície, pois fótons emitidos em camadas mais internas são rapidamente absorvidos.

Sobre diamantes emitirem luz, na verdade isso até que é mundano. Já aqueceu um garfo na chama de um fogão? Notou ele começa a brilhar a medida que a sua temperatura sobe? Esse fenômeno é chamado de radiação de corpo negro. Todo sólido com temperatura acima de 0 K emite luz com freqüência e intensidade que dependem da temperatura do corpo. Corpos a temperatura ambiente emitem muita pouca radiação e à comprimentos de onda muito longos, por isso não podemos vê-los brilhando,

Não. Uma vez que os fótons atingem o vácuo interestelar, eles alcançam a velocidade máxima da luz.
Aqui mesmo podemos verificar esse fenômeno. Quando a luz atravessa um vidro qualquer (cujo índice de refração está em torno de 1,4 a 1,6, ela também tem sua velocidade reduzida deste fator, mas no momento em que essa luz sai do meio de maior refração, ela volta a ter sua velocidade máxima. É por isso que as lentes funcionam.

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