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Sabendo-se que f(3) = 6 , determine o valor de :
a) f(1)
b) f(5)
A letra a) eu consegui fazer, deu como resultado f(1) = 2
mas na segunda não deu certo, ajuda ?;b
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Bem, este tipo de questão geralmente segue o seguinte padrão: você deve manipular a questão de forma que apareça alguma coisa que lhe foi dada como informação, por exemplo, nesta questão, você deve manipular a função de forma que apareça f(3) para que você possa susbstituir por 6. Assim, vamos a resolução:
f(x+2) = 2f(x) + f(1) >>> substituindo “x” por 1, temos: f(1+2) = 2f(1) + f(1) >>> f(3) = 3f(1) >>>
3*f(1) = 6 >>> f(1) = 2 RESPOSTA DO ITEM “a”
Bem, veja que se voc~e sbstituir “x” por 3, aparecerá f(5), assim:
f(x+2) = 2f(x) + f(1) >>> x = 3 >>> f(3 + 2) = 2*f(3) + f(1), como f(3) = 6 e f(1) = 2, temos:
f(5) = 2*6 + 2 >>> f(5) = 14 <<