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Sejam A, B e C algarismos diferentes de zero tais que (AB)2 = CAB , isto é, o número de
dois algarismos AB elevado ao quadrado dá o número de 3 algarismos CAB. Determine o
valor de A+ B +C .
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(25)²= 625
A+B+C =2+5+6=13
Percebemos que B=1, ou B=6, ou B=5, já que são os únicos números que elevados ao quadrado termina nele próprio.
Logo percebos que o número não termina em 1, já que
21²=441
31²=961, logo temos as possibilidades:
15²=225
25²=625
16²=256
26²=6760
Logo o número que satisfaz as condições é 625, ou seja C=6, B=5 A=2
Assim A+B+C=6+5+2=13
———13———
Espero que tenha ajudado
Boa noite!
Máximo valor de C = 9
Máximo valor de CAB = 987
√987 = 31,4…
Mínimo valor de A = 1
Máximo valor de A = 3
Listando os quadrados desde o quadrado de 11 até o de 31, tem-se:
11—121
12—144
13—169
14—196
15—225
16—256
17—289
18—324
19—361
20—400
21—441
22—484
23—529
24—576
25—625 ←
26—676
27—729
28—784
29—841
30—900
31—961
Única solução possível: AB = 25 ; CAB = 625 → A+B+C = 2+5+6 = 13
“Não andeis ansiosos por coisa alguma; antes em tudo sejam os vossos pedidos conhecidos diante de Deus pela oração e súplica com ações de graças; e a paz de Deus, que excede todo o entendimento, guardará os vossos corações e os vossos pensamentos em Cristo Jesus.” – Filipenses 4:6–7