O valor máximo da função de variável real f(x) = 4(1 + x)(6 − x) é?
Como resolvo isso?
Uso y vértice?
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prova da petrobras do último domingo,hein.
f(x) = 4(1 + x)(6 − x)
f(x) = (4+4x)(6-x)
f(x) = 24-4x+24x-4x²
f(x) = -4x²+20x+24
o valor máximo é dado por:-Δ/4a
onde:
a=-4
b=20
c=24
Δ=b²-4ac
aplicando:
Δ=b²-4ac
Δ=20²-4*(-4)*24
Δ=400+384
Δ=784
valor máximo:-Δ/4a
-Δ/4a
-784/(4*(-4))
-784/-16
49>>>resposta
se quiser conferir:
aqui está a prova,é a 11° de MATEMÁTICA:http://www.cesgranrio.org.br/eventos/concursos/petrobras0210/provas/PROVA%2041%20-%20T%C3%89CNICO%20DE%20OPERA%C3%87%C3%83O%20J%C3%9ANIOR.pdf
e aqui está o gabarito:http://www.cesgranrio.org.br/eventos/concursos/petrobras0210/pdf/gab_medio.pdf
e aí,foi bem na prova?
vc fez pra que curso?
1 + x = 0 –> x’= -1
6 – x = 0 –> x” = 6
Xv = (x’ + x”)/2 –> Xv = (-1 + 6 )/2 –> Xv = 5/2
Yv = 4(1 + 5/2)(6 – 5/2) –> Yv = 4(7/2)(7/2)
Yv = 49 <-- RESPOSTA
y=4(1 + x)(6 − x)
y=4(6-x+6x-x²)
y=24+20x-4x²
Como a<0 , a função tem máximo
ymáx=-∆/4a=-(400+384)/(-16)=49
f(X)=4(1 + x)(6 − x)
f(X)=4+4x.24-4x=
f(X)=28