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Anônimo(a)

√[(1+x)/(x+3)] é = a √(1+x)/√(x+3) ?

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3 Respostas

  1. é a mesma coisa, vou tentar provar usando outros números:
    √(4/2) é √2 e da o mesmo resultado se fizer √4/√2 = 2/√2 = √2

  2. Sim. Demonstração:

    √(1+x)/√(x+3)=
    √(1+x)*[1/√(x+3)]

    Lembre-se que √a=a^(1/2).

    √(1+x)*[1/(x+3)]^(1/2)=
    (1+x)^(1/2)*[1/(x+3)]^(1/2)

    Lembre-se também que a^n*b^n=(a*b)^n.

    {(1+x)*[1/(x+3)]}^(1/2)=
    √[(1+x)/(x+3)]

    Assim, está demonstrado que √[(1+x)/(x+3)]=√(1+x)/√(x+3).

  3. Não são iguais…….

    Domínio de √[(1+x)/(x+3)]:

    (1+x)/(x+3)≧ 0 e x≠-3
    –(+)—–(-3)—-(-)——–(-1)——(+)——–
    Domínio >>>(-∞,-3)U[-1,+∞)

    ———————————————-
    Domínio de √(1+x)/√(x+3):
    x+1≧ 0 e x+3>0

    x+1≧ 0 domínio [-1,+∞)
    x+3> 0 domínio (-3,+∞)

    Domínio:…..[-1,+∞) ∩ (-3,+∞) =[-1,+∞)

    Resposta:

    Não são iguais>

    Justificando

    Domínio de √[(1+x)/(x+3)] ==>(-∞,-3)U[-1,+∞)

    Domínio de √(1+x)/√(x+3):==>[-1,+∞)

    Como as duas funções tem domínios diferentes,
    as duas funções são diferentes……..

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