Justifique a resposta…….
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é a mesma coisa, vou tentar provar usando outros números:
√(4/2) é √2 e da o mesmo resultado se fizer √4/√2 = 2/√2 = √2
Sim. Demonstração:
√(1+x)/√(x+3)=
√(1+x)*[1/√(x+3)]
Lembre-se que √a=a^(1/2).
√(1+x)*[1/(x+3)]^(1/2)=
(1+x)^(1/2)*[1/(x+3)]^(1/2)
Lembre-se também que a^n*b^n=(a*b)^n.
{(1+x)*[1/(x+3)]}^(1/2)=
√[(1+x)/(x+3)]
Assim, está demonstrado que √[(1+x)/(x+3)]=√(1+x)/√(x+3).
Não são iguais…….
Domínio de √[(1+x)/(x+3)]:
(1+x)/(x+3)≧ 0 e x≠-3
–(+)—–(-3)—-(-)——–(-1)——(+)——–
Domínio >>>(-∞,-3)U[-1,+∞)
———————————————-
Domínio de √(1+x)/√(x+3):
x+1≧ 0 e x+3>0
x+1≧ 0 domínio [-1,+∞)
x+3> 0 domínio (-3,+∞)
Domínio:…..[-1,+∞) ∩ (-3,+∞) =[-1,+∞)
Resposta:
Não são iguais>
Justificando
Domínio de √[(1+x)/(x+3)] ==>(-∞,-3)U[-1,+∞)
Domínio de √(1+x)/√(x+3):==>[-1,+∞)
Como as duas funções tem domínios diferentes,
as duas funções são diferentes……..