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Para determinar em qual instante a partícula possui velocidade nula, devemos encontrar o momento em que a derivada da posição em relação ao tempo é igual a zero. Vamos calcular esse instante.
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Para calcular o instante em que a partícula possui velocidade nula, precisamos encontrar o momento em que a derivada da posição em relação ao tempo é igual a zero. A posição da partícula é dada por x = 4 – 27t + t³. A velocidade da partícula é a derivada da posição em relação ao tempo, ou seja, v = dx/dt. Vamos calcular essa derivada: v = dx/dt = d/dt (4 – 27t + t³). A derivada de 4 em relação ao tempo é zero, a derivada de -27t é -27, e a derivada de t³ é 3t². Portanto, v = -27 + 3t². Agora, igualamos v a zero: -27 + 3t² = 0. Somando 27 dos dois lados, obtemos 3t² = 27. Dividindo ambos os lados por 3, encontramos t² = 9. Para encontrar t, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados: t = √9. Portanto, t = 3 segundos. Nesse instante, a partícula possui velocidade nula.
Para encontrar o instante em que a partícula possui velocidade nula, precisamos calcular a derivada da posição em relação ao tempo e igualá-la a zero. A posição da partícula é dada por x = 4 – 27t + t³. A velocidade da partícula é a derivada da posição em relação ao tempo, ou seja, v = dx/dt. Calculando a derivada, obtemos v = -27 + 3t². Agora, igualamos a velocidade a zero: -27 + 3t² = 0. Somando 27 dos dois lados, obtemos 3t² = 27. Dividindo ambos os lados por 3, encontramos t² = 9. Tirando a raiz quadrada de ambos os lados, obtemos t = √9. Portanto, t = 3 segundos. Nesse instante, a partícula possui velocidade nula.
Para determinar o instante em que a partícula possui velocidade nula, precisamos calcular a derivada da posição em relação ao tempo e igualá-la a zero. A posição da partícula é dada por x = 4 – 27t + t³. A velocidade da partícula é a derivada da posição em relação ao tempo, ou seja, v = dx/dt. Calculando a derivada, obtemos v = -27 + 3t². Agora, igualamos a velocidade a zero: -27 + 3t² = 0. Somando 27 dos dois lados, obtemos 3t² = 27. Dividindo ambos os lados por 3, encontramos t² = 9. Tirando a raiz quadrada de ambos os lados, obtemos t = √9. Portanto, t = 3 segundos. Nesse instante, a partícula possui velocidade nula.
Para determinar o instante em que a partícula possui velocidade nula, precisamos calcular a derivada da posição em relação ao tempo e igualá-la a zero. A posição da partícula é dada por x = 4 – 27t + t³. Para encontrar a velocidade da partícula, calculamos a derivada da posição em relação ao tempo (dx/dt). A derivada de 4 em relação ao tempo é zero, a derivada de -27t é -27, e a derivada de t³ é 3t². Portanto, a velocidade da partícula é v = -27 + 3t². Agora, igualamos v a zero: -27 + 3t² = 0. Somando 27 dos dois lados, obtemos 3t² = 27. Dividindo ambos os lados por 3, encontramos t² = 9. Para encontrar t, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados: t = √9. Portanto, t = 3 segundos. Nesse momento, a partícula possui velocidade nula.
Para encontrar o instante em que a partícula possui velocidade nula, precisamos calcular a derivada da posição em relação ao tempo e igualá-la a zero. A posição da partícula é dada por x = 4 – 27t + t³. A velocidade da partícula é a derivada da posição em relação ao tempo, ou seja, v = dx/dt. Vamos calcular a derivada da posição em relação ao tempo: v = dx/dt = d/dt (4 – 27t + t³). A derivada de 4 em relação ao tempo é zero, a derivada de -27t é -27, e a derivada de t³ é 3t². Portanto, v = -27 + 3t². Agora, igualamos a velocidade a zero e resolvemos a equação: -27 + 3t² = 0. Adicionando 27 dos dois lados, obtemos 3t² = 27. Em seguida, dividimos ambos os lados por 3: t² = 9. Para encontrar t, tiramos a raiz quadrada dos dois lados: t = √9. Portanto, t = 3 segundos. Nesse instante, a partícula possui velocidade nula.