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A soma dos quadrados de dois números naturais pares e consecutivos é 52. A soma desses números vale:
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a. 10
b. – 10
c. 4
d. – 6
e. – 2
ficarei agradecido de quem me ajudar
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a1 = x+2
a2 = x+4
r =2 *
( x+2)² + (x+4)² = 52
x²+4x + 4 + x² + 8x + 16 = 52
2x² + 12x + 20 – 52 = 0
2x² + 12x -32 = 0
x² + 6x – 16 = 0
x =( – 6 +-V36 + 64)/2
x = ( -6 + -V100)/2
x’ = ( -6+10)/2 = 4/2 = 2 ***********
x” = ( -6 – 10 )/2 = -16/2 = – 8 *********
para x = 2
a1 = x+2 = 2 + 2 = 4
a2 = x+4 = 2 + 4 = 6
SOMA = 6 + 4 = 10 ********** ( a )
para x = -8 ( NÃO SERVE )
a1 = x+2 = -8 + 6 = – 6
a2 = x+4 = – 8 + 4 = -4
SOMA = -6 -4 = – 10 ***********
x² + (x + 2)² = 52
x² + x² + 4x + 4 = 52
2x² + 4x – 48 = 0
x² + 2x – 24 = 0
fazendo a conta acha as raízes > -6 e 4
fazendo a soma
4 + ( – 6) = 4 – 6 = -2
Letra E