Determinar o vetor V, paralelo ao vetor U=(2,-1,3), tal que V * U= -42.
Alguém saberia responder??? Ajuda ae…
Ajuda em um questão de Matemática (Vetores)!!!?
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Necessita-se encontrar um vetor paralelo a U, chamado V. Se o vetor V é paralelo a U, logo seus componentes são proporcionais.
Considere o vetor V como sendo V = (x,y,z). Se são proporcionais, logo:
x/2 = y/-1 = z/3
Disso, concluímos que:
x = -2y
z = -3y
Consideremos também o produto escalar de U por V, U*V = -42
(2,-1,3)(x,y,z) = -42
2x – y + 3z = -42
Substituindo os valores de x e z:
2(-2y) – y + 3(-3y) = -42
-4y – y – 9y = -42
-14y = -42
y = 42/14
y = 3
Como x = -2y,
x = -2(3)
x = -6
Como z = -3y
z = -3(3)
z = -9
Logo, o vetor V será:
V = (-6,3,-9)