Determine o comprimento de um arco de 72º sobre uma circunferência de 8 cm de raio!
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Veja bem, não é tão dificíl quanto parece.
Transformando 72º para a forma de radiano ( usa-se a regra de três simples):
72……………x
360…………. 2pi
360x = 144pi
x = 144pi/360
x = 2pi/5
O comprimento de um arco é dado por:
(2pi/5)*8 = 16pi / 5 = 16*3,14/5 = 50,24/5=10,05 aproximadamente.
UM OUTRO MODO MAIS FÁCIL, SERIA APLICANDO DIRETO NA FÓRMULA:
(alfa*pi*raio) / 180
Onde:
alfa = 72°
pi = 3,14
raio = 8
Logo:
(72*3,14*8)/180
=1808,64/180
=10,05
Entendeu?
Um forte abraço e estude bastante!
Professor alexmatema
Comprimento de uma circunferência= 2πr= 2π8= 16π cm.
Aí vem a regra de três:
360°__________ 16π
72° __________ x
360x = 16π. 72
x = 3,2π cm
comprimento total: 2.8.pi = 16pi
360 —- 16pi
72 —– x
3,2pi é o comprimento do arco