Ao comprar cinco camisas e três calças, paguei R$ 230.00. Meu amigo comprou quatro camisas e oito calças por R$ 520.00. Qual o valor de cada camisa e de cada calça?

Para resolver esse problema, podemos criar um sistema de equações. Vamos chamar o preço de uma camisa de ‘C’ e o preço de uma calça de ‘P’. Agora, podemos escrever duas equações com base nas informações dadas:

1. 5C + 3P = 230
2. 4C + 8P = 520

Agora, podemos resolver esse sistema de equações para encontrar o valor de ‘C’ e ‘P’. Uma maneira de fazer isso é multiplicar a primeira equação por 4 e a segunda por 5, para que o coeficiente de ‘C’ seja o mesmo nas duas equações. Assim:

1. (4 * 5)C + (4 * 3)P = 4 * 230
2. (5 * 4)C + (5 * 8)P = 5 * 520

Isso nos dá:

1. 20C + 12P = 920
2. 20C + 40P = 2600

Agora, podemos subtrair a primeira equação da segunda para eliminar ‘C’:

(20C + 40P) – (20C + 12P) = 2600 – 920

Isso resulta em:

28P = 1680

Agora, podemos resolver para ‘P’ dividindo ambos os lados por 28:

P = 1680 / 28 = 60

Agora que sabemos o valor de ‘P’ (uma calça custa R$ 60), podemos substituir esse valor em uma das equações originais para encontrar o valor de ‘C’. Vamos usar a primeira equação:

5C + 3P = 230
5C + 3 * 60 = 230
5C + 180 = 230
5C = 230 – 180
5C = 50
C = 50 / 5 = 10

Portanto, uma camisa custa R$ 10 e uma calça custa R$ 60.