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Home/Questions/Q 71668
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  • 0
Anônimo(a)
Asked: 2011-03-02T12:01:49-03:00

Atividade de Potenciação – Matemática?

(PUC-MG) A expressão 2^(3-x) – 2^(x-3) / 2^x + 2^(x-3) é igual a:

a) 2^x
b) 2^-x
c) 2^-3
d)7
e) 2^3

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1 Answer

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  1. Adjemir P

    Vamos lá.

    Tem-se:

    [2^(3-x) – 2^(x-3)] / [2^(x) + 2^(x-3)]

    Tanto no numerador como no denominador, vamos colocar 2^(x-3) em evidência, ficando:

    2^(x-3)*[2^(3-x-x+3) – 2^(x-3-x+3)] / [ 2^(x-3)*[2^(x-x+3) + 2^(x-3-x+3)]
    2^(x-3)*[2^(6) – 2º] / 2^(x-3)*[2³ + 2º]
    2^(x-3)*[64 – 1] / 2^(x-3)*[8+1]
    2^(x-3)*63 / 2^(x-3)*9
    Dividindo 2^(x-3) do numerador com igual fator do denominador, ficamos apenas com:

    63/9 = 7 <------Pronto. Essa é a resposta. Opção "d".OK? Adjemir.

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