Tenho o gabarito e pedi ajuda a um professor, mas ele só somou tudo, tirou 200% e deu a resposta, fiquei boiando. A questão fornece os seguintes dados
“Uma escola realizou uma pesquisa[…]. Alguns resultados dessa pesquisa foram:
– 82% do total de entrevistados gostam de chocolate;
– 78% do total de entrevistados gostam de pizza; e
– 75% do total de entrevistados gostam de batata frita.”
E pede a porcentagem mínima dos alunos que gostam ao mesmo tempo de chocolate, pizza e batata frita.
Montei o diagrama e tentei resolver por sistema, mas eram 4 incógnitas, não consegui achar as 4 equações diferentes e me perdi. A resposta é 35%, o professor somou os três valores fornecidos, tirou 200% e deu ‘certo’, mas não faço ideia de por que ele fez isso. Alguém pode me dizer como resolver de outra maneira ou explicar os 200%?
Não entendi.
O que tem a ver a parte do “se todo mundo gostade de tudo, seriam 300” e etc a ver com as 235 respostas?
Primeiramente vamos ver qual é o percentual máximo entre os entrevistados que gostam de comer chocolate, pizza e batata frita ao mesmo tempo: 75%. É 75% pois basta pegar o menor percentual: 75% gostam de batata frita e o percentual máximo dos que gostam de batata frita e do resto é portanto 75%.
Agora vamos analisar o que o problema pede, que é percentual mínimo possível entre os estudantes que gostam dos 3. Do enunciado:
82% gostam de chocolate.
78% gostam de pizza.
Subtraia então o percentual máximo possível entre aqueles que gostam de chocolate mas NÃO gostam de pizza:
82% – 22% = 60%
Estes 22% é o percentual dos que não gostam de pizza pois 100% – 78%=22%.
Agora dos 60% subtraia o percentual daqueles que NÃO gostam de batata frita (que é 25%) e que poderiam gostar de chocolate e de batata frita:
60% – 25% = 35%
Portanto:
RESPOSTA: 35%
Espero ter ajudado.