Como devo agir para que meu ex-companheiro reconheça a paternidade e registre o meu filho? Algum advogado?

Tenho um filho de 9 meses, fruto de um relação estável de 2 anos. Nos separamos quando eu estava grávida de 6 meses, por conta da mudança de comportamento dele, das mentiras e traições. Tudo mudou entre nós depois que ele passou a trabalhar em outro estado. Somos baianos e ele é policial civil em PE. Depois da separação, ele se aproveitou do fato de trabalhar em Pernambuco pra se afastar do filho, que nasceu e ele não registrou e nem dá assistência alguma. Apareceu quando o filho tinha 28 dias de nascido, marcou de ir incluir a paternidade, pois eu já havia registrado a criança, mas não apareceu. A partir daí, ficava sempre me enrolando, marcando de aparecer e não cumpria. O tempo foi passando, e hoje ele nem atende mais aos meus telefonemas. Já soube que está com outra mulher, trocou de telefone…. de modo que não tenho mais nenhum contato. Agora quero procurar os meios de fazer com que ele assuma a paternidade e dê a pensão de alimentos da criança. Ele já foi casado e tem um outro filho. Somos ambos funcionários públicos, ele ganha 2.400 e eu 1.200. Gostaria de saber o que fazer. Qual o percentual da pensão nesses casos? O que devo provar judicialmente? Devo provar meus gastos com a criança? Tenho que prestar conta dos meus rendimentos? Se ele ganha mais, ele contribui com um valor maior ou é dividido igualmente entre nós? Ele tem casa própria que ficou com a ex-mulher e financiou um carro durante o tempo em que estávamos juntos. Eu não tenho nem casa e nem carro pra dar pra meu filho, moramos com meu pai e contribuo com as despesas da casa, além dos gastos que tenho com ele e das minhas despesas pessoais. Agradeço desde já a quem puder me orientar!!