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A soma das idades de 4 irmãos é de 52 anos. O caçula é dois
anos mais novo que o 3.º filho. O 3.º filho é 3 anos mais
novo que o 2.º. O mais velho tem 4 anos a mais do que o 2.º.
A idade do 1º filho é? Favor mostrar formula de resolução!
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Enunciado:A soma das idades de 4 irmãos é de 52 anos. O caçula é dois anos mais novo que o 3.º filho. O 3.º filho é 3 anos mais novo que o 2.º. O mais velho tem 4 anos a mais do que o 2.º.
A idade do 1º filho é?
Vamos por partes.
A soma das idades de 4 irmãos é de 52 anos.
X + Y + W + Z = 52
O caçula é dois anos mais novo que o 3.º filho.
Z + 2 = W
Z = W – 2
O 3.º filho é 3 anos mais novo que o 2.º.
W = Y – 3
Y = W + 3
O mais velho tem 4 anos a mais do que o 2.º.
X = Y + 4
Como
Y = W + 3 Fica
X = W + 7
A idade do 1º filho é?
Vamos lá?
Como X + Y + W + Z = 52, Z = W – 2, X = W + 7 e Y = W + 3
Temos que
W + 7 + W + 3 + W + W – 2 = 52
4W = 52 – 8
4W = 44 Dividindo tudo por 4
W = 11
=====================================================
W = 11 anos
Z = W – 2 = 11 -2 = 9 anos
X = W + 7 = 11 +7 = 18 anos < ==== Idade do 1º filhoY = W + 3 = 11 + 3 = 14 anosQSL?
Vamos lá.
Vamos chamar a idade dos filhos assim: a idade do primeiro é “P”, a idade do segundo é “S”, a idade do terceiro é “T” e a idade do quarto “Q” (que é o caçula). Como a idade dos 4 irmãos soma 52 anos, então:
P + S + T + Q = 52 . (I).
Ainda é informado que:
a) o caçula é 2 anos mais novo que o terceiro. Então:
Q = T – 2 . (II).
b) o terceiro é 3 anos mais novo que o segundo. Logo:
T = S – 3 . (III)
c) o mais velho, que é o primeiro “P”, é 4 anos mais velho que o segundo. Assim:
P = S+4. (IV)
Para ficar tudo em função de “S”, vamos substituir, na igualdade (II), o valor de “T” por “S-3”, conforme (III). Assim:
Q = (S-3) – 2
Q = S-3-2
Q = S-5. (II-A)
Agora, vamos lá para a igualdade (I) e, lá, vamos substituir “P” por “S+4, conforme (IV), “T” por “S-3”, conforme (III) e “Q” por “S-5”, conforme (II-A). Com isso, ficamos:
S+4 + S + S-3 + S-5 = 52
4S – 4 = 52
4S = 52 + 4
4S = 56
S = 56/4
S = 14 <--------Essa é a idade do segundo.Como a pergunta é: qual a idade do 1º filho, ou seja do mais velho, que é "P", então, utilizando a igualdade (IV), você encontra a idade de "P":P = S+4 ----substituindo "S" por 14, temos: P = 14+4 P = 18 <------Pronto. Essa é a resposta. Essa é a idade do primeiro (o mais velho).Agora, apenas por curiosidade, vamos saber qual a idade do terceiro (T) e do caçula (Q). Para isso, vamos utilizar as igualdades (III) e a (II-A) Assim, temos:T = S-3 -----substituindo "S" por 14, temos: T = 14-3 T = 11 <------Essa é a idade do terceiro filho.Q = S-5 --------substituindo "S" por 14, temos: Q = 14-5 Q = 9 <--------Essa é a idade do quarto filho (que é o caçula).Vamos ver se tudo está certo. A soma das idades tem que dar 52 anos. Vamos ver:18 + 14 + 11 + 9 = 52 52 = 52 ---------------------ok. Fechou.OK? Adjemir.