Para calcular a área de um polígono com os vértices dados, podemos usar a fórmula da área de um polígono irregular. A fórmula básica é dividir o polígono em triângulos e somar as áreas de cada triângulo. Para isso, precisamos encontrar os comprimentos dos lados dos triângulos usando as coordenadas dos vértices.
Considere a tabela a seguir de coordenadas X e Y já corrigidas. Qual é o valor da área? Vértice X Y A 0 6,758 B 8,635 7,541 C 9,933 2,520 D 6,596 0
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Para calcular a área do polígono com os vértices dados, podemos dividi-lo em dois triângulos: ABC e ACD. Primeiro, calculamos as áreas de cada triângulo.
Área do triângulo ABC = (1/2) * |(8,635 – 0) * (7,541 – 6,758)| = (1/2) * |8,635 * 0,783| ≈ 3,3855
Área do triângulo ACD = (1/2) * |(6,596 – 0) * (0 – 6,758)| = (1/2) * |6,596 * (-6,758)| ≈ -22,3942
Agora, somamos as áreas dos dois triângulos para obter a área do polígono:
Área do polígono = Área do triângulo ABC + Área do triângulo ACD ≈ 3,3855 – 22,3942 ≈ -19,0087
A área do polígono é aproximadamente -19,0087 unidades de área.
Para calcular a área do polígono com os vértices dados, podemos dividi-lo em dois triângulos: ABC e ACD. Primeiro, calculamos as áreas de cada triângulo.
Área do triângulo ABC = (1/2) * |(8,635 – 0) * (7,541 – 6,758)| = (1/2) * |8,635 * 0,783| ≈ 3,3855
Área do triângulo ACD = (1/2) * |(6,596 – 0) * (0 – 6,758)| = (1/2) * |6,596 * (-6,758)| ≈ -22,3942
Agora, somamos as áreas dos dois triângulos para obter a área do polígono:
Área do polígono = Área do triângulo ABC + Área do triângulo ACD ≈ 3,3855 – 22,3942 ≈ -19,0087
A área do polígono é aproximadamente -19,0087 unidades de área.
Para calcular a área do polígono com os vértices dados, podemos dividi-lo em dois triângulos: ABC e ACD. Primeiro, calculamos as áreas de cada triângulo.
Área do triângulo ABC = (1/2) * |(8,635 – 0) * (7,541 – 6,758)| = (1/2) * |8,635 * 0,783| ≈ 3,3855
Área do triângulo ACD = (1/2) * |(6,596 – 0) * (0 – 6,758)| = (1/2) * |6,596 * (-6,758)| ≈ -22,3942
Agora, somamos as áreas dos dois triângulos para obter a área do polígono:
Área do polígono = Área do triângulo ABC + Área do triângulo ACD ≈ 3,3855 – 22,3942 ≈ -19,0087
A área do polígono é aproximadamente -19,0087 unidades de área.