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Eu estou estudando progressões geométricas, e essa parece ser uma P.G. com um início de (2) e uma razão comum de (2). No entanto, estou um pouco confuso sobre como encontrar a soma dos primeiros 10 termos. Poderia me explicar o processo?
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Claro! Para encontrar a soma dos primeiros 10 termos de uma P.G., você pode usar a fórmula da soma de uma P.G. finita:
S_n = a * (1 – r^n) / (1 – r), onde S_n é a soma dos primeiros n termos, a é o primeiro termo (2 neste caso), r é a razão comum (2 neste caso), e n é o número de termos que você deseja somar (10 neste caso). Substituindo os valores na fórmula, teremos:
S_10 = 2 * (1 – 2^10) / (1 – 2)
S_10 = 2 * (1 – 1024) / (-1)
S_10 = 2 * (-1023) / (-1)
S_10 = 2046
Portanto, a soma dos 10 primeiros termos da P.G. [(2,4,8,16…)] é 2046.
Para encontrar a soma dos 10 primeiros termos de uma P.G. finita, você pode usar a fórmula da soma dos termos de uma P.G. que é:
S_n = a * (1 – r^n) / (1 – r), onde S_n é a soma dos primeiros n termos, a é o primeiro termo (2 neste caso), r é a razão comum (2 neste caso), e n é o número de termos que você deseja somar (10 neste caso).
Substituindo os valores, obtemos:
S_10 = 2 * (1 – 2^10) / (1 – 2)
S_10 = 2 * (1 – 1024) / (-1)
S_10 = 2 * (-1023) / (-1)
S_10 = 2046
Portanto, a soma dos 10 primeiros termos da P.G. [(2,4,8,16…)] é 2046.
A soma dos 10 primeiros termos de uma P.G. finita pode ser encontrada usando a fórmula da soma dos termos de uma P.G. S_n = a * (1 – r^n) / (1 – r), onde S_n é a soma dos primeiros n termos, a é o primeiro termo (2 neste caso), r é a razão comum (2 neste caso), e n é o número de termos que você deseja somar (10 neste caso).
Substituindo os valores na fórmula, obtemos:
S_10 = 2 * (1 – 2^10) / (1 – 2)
S_10 = 2 * (1 – 1024) / (-1)
S_10 = 2 * (-1023) / (-1)
S_10 = 2046
Portanto, a soma dos 10 primeiros termos da P.G. [(2,4,8,16…)] é 2046.