Deixa-se cair livremente(velocidade inicial nula) uma pedra dentro de um poço. Decorridos 4.7 s ouve-se o ruíd?

Olá

No final desta questão se pede a altura do poço. Vamos considerar a velocidade do som como 340 m/s

Bom, vamos lá, Se o obsevador ouve o som após 4,7 segundos, quer dizer que a soma do tempo de caida da pedra com o tempo de volta do som é de 4,7 segundos.

t + t’ = 4,7 (I)

Na caída da pedra, ela cai em MUV pela ação da gravidade, logo:

H = gt² / 2

H = 10 . t²/2

H = 5t² (II)

Na volta do som, ele volta em MU, logo:

H = vt

H = 340t’ (III)

Como as distâncias percorridas são iguais, podemos igualar (II) e (III):

340t’ = 5t²

t’ = 5t² / 340

t’ = t² / 68 (IV)

Na equação (I) temos que:

t + t’ = 4,7

Substituindo (IV) em (I):

t + t²/68 = 4,7

Fazendo MMC:

68t + t² = 320

t² + 68t – 320 = 0

Em suas raízes, você vai encontrar:

t1 = 4,42 s

t2 = 72,42 s (NÃO SERVE, NÃO EXISTE TEMPO NEGATIVO)

Encontramos o valor de t, então temos que t = 4,42 s e t’ = 0,28s.

Substituindo em (II)

H = 5 . t²

H = 5 . 4,42²

H = 100 m

A altura do poço é de aproximadamente 100m

Vlw!!