Determine a medida do maior ângulo formado pelas bissetrizes internas de um triângulo isósceles, cujos ângulos?

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Basicamente usaremos a propriedade da soma dos ângulo de um triângulo.

a soma dos três ângulos de um triângulo é 180°.

………./\
………/88\
……./……..\
.. ./.46…46.\
. /__________\

A medida do terceiro ângulo é x:

x + 46° + 46° = 180°

x = 180° -(2*46°)

x = 88°

As bissetrizes dos ângulos da base dividem esses ângulos em dois ângulos iguais que tem medida 46°/2 = 23° .
A bissetriz do terceiro ângulo é perpendicular a base e divide o ângulo de 88° em dois ângulos de 44°

as bissetrizes dividem o triângulo em três triângulos.

Cada lateral forma um triângulo de ângulos 23°, 44° e y

23° + 44° + y = 180°

y = 180°-(23°+44°)

y = 113°

Enquanto a base do triângulo forma com as bissetrizes um triângulo isósceles cujos ângulos da base são 23°e o terceiro ângulo é z.

z + 23° + 23° = 180°

z = 180° – 2*23°

z = 134°, então o maior ângulos entre as bissetrizes é 134°.

Um grande abraço, Muita Paz e Luz.