1) um tubo de aluminio tem 50cm a 0ºC.qual o acrescmo de comprimento desse tubo quando sua temperatura chega a 100ºC?
dado = “alfa” =2,4.10 á -5 ºC á -1
2)hastes verticais de alumnio e latão mantem a mesma viga (V)sempre na horizontal a qualquer temperatura.
Sabendo que a haste de alumínio tem 1,2 m de altura a 20ºC determine:
a)a altura da haste de latão a essa temperatura
b)o coeficiente de dilatção linear de uma haste que substituísse a de latão e tivesse metade da altura da haste de alumínio.
(Dados:coeficiente de dilatação do aluminio =2,4.10 á -5 ºC elevado a -1 e o do latão =1,9.10elevado a -5 e ºCelevado a -1
RESPOSTAS :
1) A=0,12m e0,48 e 2) a) 0,240 e14,4 m/s b)8,00 cm
Olá.
Vamos lá:
1) Lf = Li( 1 + α.Δθ)
Lf = 50 [ 1 + 2,4.10^-5 (100 – 0)
Lf = 50 [1,0024]
Lf = 50,12m
Acréscimo: Lf – Li = 50,12 – 50 = 0,12m
Tá, o resto eu não consegui entender sua escrita, mas é a mesma fórmula que eu usei no dever 1.
Até mais.
1) Seja Tf=100 e Ti=0 e Li o comprimento inicial (=50cm), o acréscimo (dL) será:
dL = Li . alfa . (Tf-Ti) = (50) 2,4.10^-5 . (100 – 0) = 1,2.10^-3 . 10^2 = 0,12cm
2) Para começar, você dever ter colocado resposta de outro problema para a questão 2 pois não faz sentido a medida de velocidade (m/s) para o comprimento da barra.
a)Para que as hastes mantenham a viga sempre na horizontal (indepentemente da temperatura) é necessário que tenhemos uma igualdade nas dilatações (dL). Assim:
dL = L(lat) . alfa(lat) . (Tf-Ti) = L(Al) . alfa(Al) . (Tf-Ti) ; onde:
L(lat) = comprimento da barra de latão e alfa(lat) = coeficiente de dilat. linear do latão
L(Al) = comprimento da barra de alumínio e alfa(Al) = coeficiente de dilat. linear do alumínio
Como (Tf-Ti) aparece nos dois lados da igualdade, podemos eliminar:
L(lat) . alfa(lat) = L(Al) . alfa(Al) equação (1)
Isolando L(lat) temos:
L(lat) = L(Al) . alfa(Al) / alfa(lat)
Agora é só substituir os valores no lado direito da equação e calcular o resultado:
L(lat) = 1,2 . (2,4.10^-5) / (1,9.10^-5)
L(lat) = 1,516 m –> este é o comprimento da barra de alumínio e como pode ver ela é maior que a barra de alumínio e portanto deverá estar fixada a uma profundidade um pouco maior no solo.
b) O início do raciocínio é análogo ao item “a” e podemos podemos partir direto da equação 1 com a diferença de que no lugar de latão teremos um material desconhecido.
L(mat) . alfa(mat) = L(Al) . alfa(Al) onde:
L(mat) = comprimento da barra do material e alfa(mat) = coeficiente de dilat. linear do material
Devemos isolar agora o coeficiente de dilatação:
alfa(mat) = L(Al) . alfa(Al) / L(mat)
Como L(mat) = L(Al)/2 então:
alfa(mat) = L(Al) . alfa(Al) / (L(Al) / 2)
Eliminado L(Al):
alfa(mat) = 2 . alfa(Al)
isto é, seu coeficiente de dilatação linear deve ser o dobro do coeficiente do Alumínio
Portanto: alfa(mat) = 4,8.10^-5 ºC^-1