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trabalho de conscientização e de medidas preventivas o numero de novos casos da doença em cada um dos meses seguintes foi a metade dos registrados no mes anterior. no acumulado de todo o ano houve 8190 casos. quantos casos foram registrados:
a) em maio?
b) no acumulado do segundo semestre?
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Tive que lembrar a fórmula da Progressão Geométrica… então me dá os pontos ehein huasuhashu
a formula é:
an = a1*q^(n-1)
ou seja
termo final = termo inicial multiplicado pela razão elevado ao numero de termos menos 1
Precisamos da formula de somatório da Progressão Geométrica também…
Sn = a1(q^n – 1) / q-1
Na questão tah falando que houve 8190 casos durante o ano inteiro (12 meses)
Então… na formula de somatório:
8190 = a1(q^12 – 1) / q-1
resolvendo:
8190q – 8190 = a1*q^12 – a1
A razão vai ser 0,5… pois a cada mes… abaixa 50% =p
ficando:
8190*0,5 – 8190 = a1*(1/2)^12 – a1
-4095 = a1/4096 – a1
4095 = 4095a1/4096
a1 = 4096
Agora que você sabe o primeiro termo… joga na formula da PG pra achar a questão a.
sendo maio o mês 5… teremos
an = a1*q^(n-1)
an = 4096*0,5^(5-1)
an = 4096*0,5^4
an = 256 casos
pra achar o acumulado do segundo semestre… faz a fórmula do somatório de PG de novo… e pega apenas os 6 ultimos meses… sendo que o seu a1 vai ser 256… o q = 0,5 …
só resolver isso:
Sn = 256(0,5^6 – 1) / 0,5-1
Deu um trabalhinho legal ehein… =p
E po*ra … tu estuda 6:45 huashuashasu disposição ehein… eh vestibular?
Abraços