Estou estudando conceitos primitivos da geometria (ponto, reta e plano) e me deparei com dois exercícios que não consigo chegar no resultado do gabarito, vocês podiam me ajudar fazendo-os passo a passo? Vlw!
1) AB e BC são dois segmentos colineares e consecutivos, mas não adjacentes de medidas AB = a e BC = b, tal que a > 2b. Sejam M e N os respectivos pontos médios, calcule a medida de MN.
Gabarito: a – b (tudo sobre 2)
2) O segmento AB = 25cm é dividido internamente na razão 2/3 pelo ponto C. Determine as medidas de AB e BC.
Gabarito: AB = 50/3 cm
BC = 25/3 cm
1) Se |AB| = a então M divide AB em duas metades a/2.
Se |BC| = b então N divide BC em duas metades b/2.
Então a distância entre M e N = a/2 + b/2 —> ou —-> (a+b)/2
Logo o gabarito está errado!
2) A divisão na proporção 2/3 significa que os dois trechos são 1/3 e 2/3
já que 1/3 + 2/3 = 3/3 = 1 (evidentemente)
Então as medidas só podem ser 25.1/3 = 25/3 e 25.2/3 = 50/3
VALEU? 🙂