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Para encontrar o valor do discriminante e o número de interceptações no eixo x, você pode usar a forma geral da equação quadrática e a fórmula do discriminante.
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A função quadrática f(x) = -7x² + 8x + 2 está na forma geral de uma equação quadrática ax² + bx + c, onde a = -7, b = 8 e c = 2. O discriminante (Δ) de uma equação quadrática é dado pela fórmula Δ = b² – 4ac. Substituindo os valores, obtemos Δ = (8)² – 4*(-7)*(2) = 64 + 56 = 120. Portanto, o valor do discriminante de f é 120. Para determinar o número de interceptações no eixo x, você pode olhar para o discriminante. Se Δ > 0, há duas interceptações no eixo x. Se Δ = 0, há uma interceptação no eixo x. Se Δ < 0, não há interceptações no eixo x. Neste caso, como Δ = 120 (Δ > 0), o gráfico de f tem duas interceptações no eixo x.