8) Sabendo a reta r passa pelo ponto P (2,-3) e forma com o eixo x, no sentido positivo, um angulo de 120 graus, determine a equaÇao reduzida da reta
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Esboço do problema
………………………. r
— — — — — |.. \ — — — — — — — — —
— — — — — | —\ — — — — — — — —
——————(0,0) \ — 2——————————————
— — — — — | — — \ — — — — — — —
— — — — — | — — \ 120º— — — — — — —
— — — — -3 | — — \ — — — — — — —
……………………………………. (2, -3)=(x1,y1)
A equaçao r tem a forma
y-y1=m(x-x1) ……(1) com (2, -3)=(x1,y1)
Sendo a inclinaçao da reta r de 120º , o coeficiente angular m é
m=tg 120 ….. tag120= sen120/cos120 …… sen 120=√(3)2 cos 120= -1/2
tg120= √(3)/2/ -1/2= √(3)/2.(-2/1)= – √(3)
logp
m= -√(3)
levando para (1) y-y1=m(x-x1)
y+3=–√(3)(x-2 )
y=-√(3)x+2√(3)-3
Resp
y=-√(3)x+2√(3)-3
(y+3)/(x-2) = tg120° = -√3
y+3=-(x-2)√3
y = -(x-2)√3 – 3
y =-√3x -3+2√3 <=================
Para definirmos a equação de uma reta precisamos de um ponto e da inclinação da reta. O ponto temos P, a inclinação é a tangente do angulo que a reta forma com o eixo x logo a tangente de 120° é -raiz de 3–>V3
Então a equação reduzida da reta fica y2 – y1 = m(x2 – x1) –> y2 – (-3) = -V3(x2 – 2)–> y2 = -V3x +2V3 -3
essa é a equação da reta y = -V3x +2V3 – 3
pesquisa video no youtube
Esse é um problema TÃO óbvio que vou me negar a respondê-lo! Volta pro livro e depois vem aqui fazer uma pergunta interessante….