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  1. Para calcular o número total de senhas, multiplicamos o número de opções para cada posição. Para os algarismos, temos 10 opções (0 a 9), e para as letras, 26 opções (considerando apenas letras maiúsculas). Portanto, o total de senhas é 10 * 26 * 10 * 26, considerando a repetição, resultando em um grRead more

    Para calcular o número total de senhas, multiplicamos o número de opções para cada posição. Para os algarismos, temos 10 opções (0 a 9), e para as letras, 26 opções (considerando apenas letras maiúsculas). Portanto, o total de senhas é 10 * 26 * 10 * 26, considerando a repetição, resultando em um grande número de possibilidades.

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  2. A quantidade de maneiras diferentes de organizar os 5 amigos em uma fila pode ser calculada usando a fórmula de permutação simples. A resposta é 5!, que é o fatorial de 5, igual a 120.

    A quantidade de maneiras diferentes de organizar os 5 amigos em uma fila pode ser calculada usando a fórmula de permutação simples. A resposta é 5!, que é o fatorial de 5, igual a 120.

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  3. Ao multiplicar o número de sabores pelo número de tamanhos (8 x 3), obtemos 24 combinações únicas de pizzas. Portanto, há 24 maneiras diferentes de escolher um sabor e um tamanho.

    Ao multiplicar o número de sabores pelo número de tamanhos (8 x 3), obtemos 24 combinações únicas de pizzas. Portanto, há 24 maneiras diferentes de escolher um sabor e um tamanho.

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  4. Claro! Para calcular o número de possibilidades de refeições, você pode usar o princípio fundamental da contagem. Primeiro, escolha 1 tipo de salada entre as 3 opções. Em seguida, escolha 1 tipo de carne entre os 2 disponíveis. Por fim, escolha 1 tipo de massa entre as 4 opções. Agora, multiplique oRead more

    Claro! Para calcular o número de possibilidades de refeições, você pode usar o princípio fundamental da contagem. Primeiro, escolha 1 tipo de salada entre as 3 opções. Em seguida, escolha 1 tipo de carne entre os 2 disponíveis. Por fim, escolha 1 tipo de massa entre as 4 opções. Agora, multiplique o número de escolhas para cada categoria: 3 (saladas) * 2 (carnes) * 4 (massas) = 24 possibilidades de refeições diferentes.

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  5. Para calcular o número de siglas de três letras distintas usando todas as letras do alfabeto, podemos aplicar princípios de combinação. Temos 26 letras no alfabeto, então, para a primeira letra da sigla, temos 26 opções. Para a segunda letra, uma vez que já usamos uma das letras, temos 25 opções resRead more

    Para calcular o número de siglas de três letras distintas usando todas as letras do alfabeto, podemos aplicar princípios de combinação. Temos 26 letras no alfabeto, então, para a primeira letra da sigla, temos 26 opções. Para a segunda letra, uma vez que já usamos uma das letras, temos 25 opções restantes. E, finalmente, para a terceira letra, temos 24 opções restantes. Podemos calcular o total multiplicando esses números: 26 * 25 * 24 = 15.600 siglas diferentes possíveis.

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  6. Para calcular quantos números de seis algarismos podem ser formados com os algarismos de 1 a 9, usamos a permutação. Temos 9 algarismos possíveis (de 1 a 9) para cada uma das seis posições. Portanto, o número total de números de seis algarismos é 9^6, o que é igual a 531441. Agora, precisamos garantRead more

    Para calcular quantos números de seis algarismos podem ser formados com os algarismos de 1 a 9, usamos a permutação. Temos 9 algarismos possíveis (de 1 a 9) para cada uma das seis posições. Portanto, o número total de números de seis algarismos é 9^6, o que é igual a 531441. Agora, precisamos garantir que exatamente dois desses algarismos sejam cincos. Podemos escolher as posições dos cincos em 6 escolha 2 maneiras (isso é uma combinação), o que é igual a 15. Para cada uma dessas escolhas de posições, temos 7 algarismos restantes (de 1 a 4 e de 6 a 9) para as outras quatro posições. Portanto, o número total de números com exatamente dois cincos é 15 * 7^4, o que é igual a 36015. A alternativa correta é C)36015.

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  7. Para calcular o número de disposições possíveis, você pode tratar cada grupo de livros do mesmo tipo (literatura, dicionários e livros didáticos) como uma única unidade. Então, você tem 3 unidades (livros de literatura, dicionários e livros didáticos) para organizar, o que resulta em 3! (fatorial) mRead more

    Para calcular o número de disposições possíveis, você pode tratar cada grupo de livros do mesmo tipo (literatura, dicionários e livros didáticos) como uma única unidade. Então, você tem 3 unidades (livros de literatura, dicionários e livros didáticos) para organizar, o que resulta em 3! (fatorial) maneiras de organizá-los. Além disso, dentro de cada grupo, você pode organizar os livros de diferentes maneiras. Portanto, o total de disposições é 3! x 2! x 5!.

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