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Uma senha formada com uma sequência de algarismos A e letras L, na forma de ALAL, com 9M3T, podendo-se repetir. Quantas senhas diferentes com esse formato podemos criar ao todo?
Para calcular o número total de senhas, multiplicamos o número de opções para cada posição. Para os algarismos, temos 10 opções (0 a 9), e para as letras, 26 opções (considerando apenas letras maiúsculas). Portanto, o total de senhas é 10 * 26 * 10 * 26, considerando a repetição, resultando em um grRead more
Para calcular o número total de senhas, multiplicamos o número de opções para cada posição. Para os algarismos, temos 10 opções (0 a 9), e para as letras, 26 opções (considerando apenas letras maiúsculas). Portanto, o total de senhas é 10 * 26 * 10 * 26, considerando a repetição, resultando em um grande número de possibilidades.
See lessDurante o recreio, 5 colegas formaram uma fila para receber o lanche da escola. Calcule de quantas maneiras diferentes os 5 amigos poderiam formar essa fila?
A quantidade de maneiras diferentes de organizar os 5 amigos em uma fila pode ser calculada usando a fórmula de permutação simples. A resposta é 5!, que é o fatorial de 5, igual a 120.
A quantidade de maneiras diferentes de organizar os 5 amigos em uma fila pode ser calculada usando a fórmula de permutação simples. A resposta é 5!, que é o fatorial de 5, igual a 120.
See lessUma pizzaria oferece 8 opções de sabores de pizza e 3 tamanhos diferentes (pequeno, médio e grande). Quantas combinações únicas de pizzas podemos criar, escolhendo um sabor e um tamanho?
Ao multiplicar o número de sabores pelo número de tamanhos (8 x 3), obtemos 24 combinações únicas de pizzas. Portanto, há 24 maneiras diferentes de escolher um sabor e um tamanho.
Ao multiplicar o número de sabores pelo número de tamanhos (8 x 3), obtemos 24 combinações únicas de pizzas. Portanto, há 24 maneiras diferentes de escolher um sabor e um tamanho.
See lessNum restaurante: 3 pratos diferentes de salada; 2 tipos diferentes de carne e 4 tipos diferentes de massa. Considerando refeições com: 1 tipo de salada, 1 tipo de carne, 1 tipo de massa, quantas possibilidades há de refeições?
Claro! Para calcular o número de possibilidades de refeições, você pode usar o princípio fundamental da contagem. Primeiro, escolha 1 tipo de salada entre as 3 opções. Em seguida, escolha 1 tipo de carne entre os 2 disponíveis. Por fim, escolha 1 tipo de massa entre as 4 opções. Agora, multiplique oRead more
Claro! Para calcular o número de possibilidades de refeições, você pode usar o princípio fundamental da contagem. Primeiro, escolha 1 tipo de salada entre as 3 opções. Em seguida, escolha 1 tipo de carne entre os 2 disponíveis. Por fim, escolha 1 tipo de massa entre as 4 opções. Agora, multiplique o número de escolhas para cada categoria: 3 (saladas) * 2 (carnes) * 4 (massas) = 24 possibilidades de refeições diferentes.
See lessQuantas siglas de três letras distintas podemos formar se utilizarmos todas as letras disponíveis no alfabeto?
Para calcular o número de siglas de três letras distintas usando todas as letras do alfabeto, podemos aplicar princípios de combinação. Temos 26 letras no alfabeto, então, para a primeira letra da sigla, temos 26 opções. Para a segunda letra, uma vez que já usamos uma das letras, temos 25 opções resRead more
Para calcular o número de siglas de três letras distintas usando todas as letras do alfabeto, podemos aplicar princípios de combinação. Temos 26 letras no alfabeto, então, para a primeira letra da sigla, temos 26 opções. Para a segunda letra, uma vez que já usamos uma das letras, temos 25 opções restantes. E, finalmente, para a terceira letra, temos 24 opções restantes. Podemos calcular o total multiplicando esses números: 26 * 25 * 24 = 15.600 siglas diferentes possíveis.
See lessSheila deve realizar cinco tarefas diferentes para finalizar seu serviço de hoje. De quantas formas diferentes ela pode realizar essas tarefas?
Sheila pode realizar as cinco tarefas de 120 maneiras diferentes.
Sheila pode realizar as cinco tarefas de 120 maneiras diferentes.
See lessConsidere todos os números naturais de seis algarismos que é possível formar com os algarismos de 1 a 9. Destes números, quantos têm exatamente dois cincos? A)98415 B)61440 C)36015 D)25200
Para calcular quantos números de seis algarismos podem ser formados com os algarismos de 1 a 9, usamos a permutação. Temos 9 algarismos possíveis (de 1 a 9) para cada uma das seis posições. Portanto, o número total de números de seis algarismos é 9^6, o que é igual a 531441. Agora, precisamos garantRead more
Para calcular quantos números de seis algarismos podem ser formados com os algarismos de 1 a 9, usamos a permutação. Temos 9 algarismos possíveis (de 1 a 9) para cada uma das seis posições. Portanto, o número total de números de seis algarismos é 9^6, o que é igual a 531441. Agora, precisamos garantir que exatamente dois desses algarismos sejam cincos. Podemos escolher as posições dos cincos em 6 escolha 2 maneiras (isso é uma combinação), o que é igual a 15. Para cada uma dessas escolhas de posições, temos 7 algarismos restantes (de 1 a 4 e de 6 a 9) para as outras quatro posições. Portanto, o número total de números com exatamente dois cincos é 15 * 7^4, o que é igual a 36015. A alternativa correta é C)36015.
See lessEm uma estante de mesa irei guardar 3 livros de literatura, 2 dicionários e 5 livros didáticos. Quantas são as disposições possíveis desde que os livros do mesmo tipo fiquem juntos, lado a lado na estante?
Para calcular o número de disposições possíveis, você pode tratar cada grupo de livros do mesmo tipo (literatura, dicionários e livros didáticos) como uma única unidade. Então, você tem 3 unidades (livros de literatura, dicionários e livros didáticos) para organizar, o que resulta em 3! (fatorial) mRead more
Para calcular o número de disposições possíveis, você pode tratar cada grupo de livros do mesmo tipo (literatura, dicionários e livros didáticos) como uma única unidade. Então, você tem 3 unidades (livros de literatura, dicionários e livros didáticos) para organizar, o que resulta em 3! (fatorial) maneiras de organizá-los. Além disso, dentro de cada grupo, você pode organizar os livros de diferentes maneiras. Portanto, o total de disposições é 3! x 2! x 5!.
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