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Considere uma prova de 10 questões de múltipla escolha, com três opções cada. Qual o número mínimo de alunos para que dois dos alunos tenham, necessariamente, dado as mesmas respostas em todas as questões?
Para determinar o número mínimo de alunos necessários para que pelo menos dois deles tenham as mesmas respostas em todas as questões de uma prova de múltipla escolha, podemos aplicar o princípio da casa dos pombos. O princípio afirma que, se houver mais 'pombos' do que 'casas' (opções de resposta) pRead more
Para determinar o número mínimo de alunos necessários para que pelo menos dois deles tenham as mesmas respostas em todas as questões de uma prova de múltipla escolha, podemos aplicar o princípio da casa dos pombos. O princípio afirma que, se houver mais ‘pombos’ do que ‘casas’ (opções de resposta) para colocá-los, pelo menos uma ‘casa’ deve conter mais de um ‘pombo’. Nesse caso, temos 10 questões com 3 opções cada, o que totaliza 3^10 combinações possíveis de respostas. Portanto, o número mínimo de alunos para garantir que dois deles tenham as mesmas respostas é calculado como 3^10 + 1, que é igual a 59050 alunos.
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