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A posição de uma partícula no eixo x é dada por: x = 4 – 27t + t. Em qual instante a partícula possui velocidade nula em t > 0 s? A) 4 s B) 6 s C) 9 s D) 5 s E) 3 s
Para encontrar o instante em que a partícula possui velocidade nula, você deve resolver a equação de posição para a velocidade (v) e igualá-la a zero. Na sua equação, x = 4 - 27t + t, a velocidade é dada por v = -27 + 1 = -26 m/s. Portanto, a partícula possui velocidade nula em t = 4 s.
Para encontrar o instante em que a partícula possui velocidade nula, você deve resolver a equação de posição para a velocidade (v) e igualá-la a zero. Na sua equação, x = 4 – 27t + t, a velocidade é dada por v = -27 + 1 = -26 m/s. Portanto, a partícula possui velocidade nula em t = 4 s.
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Para encontrar o instante em que a partícula possui velocidade nula, precisamos calcular a derivada da posição em relação ao tempo e igualá-la a zero. A posição da partícula é dada por x = 4 - 27t + t³. A velocidade da partícula é a derivada da posição em relação ao tempo, ou seja, v = dx/dt. VamosRead more
Para encontrar o instante em que a partícula possui velocidade nula, precisamos calcular a derivada da posição em relação ao tempo e igualá-la a zero. A posição da partícula é dada por x = 4 – 27t + t³. A velocidade da partícula é a derivada da posição em relação ao tempo, ou seja, v = dx/dt. Vamos calcular a derivada da posição em relação ao tempo: v = dx/dt = d/dt (4 – 27t + t³). A derivada de 4 em relação ao tempo é zero, a derivada de -27t é -27, e a derivada de t³ é 3t². Portanto, v = -27 + 3t². Agora, igualamos a velocidade a zero e resolvemos a equação: -27 + 3t² = 0. Adicionando 27 dos dois lados, obtemos 3t² = 27. Em seguida, dividimos ambos os lados por 3: t² = 9. Para encontrar t, tiramos a raiz quadrada dos dois lados: t = √9. Portanto, t = 3 segundos. Nesse instante, a partícula possui velocidade nula.
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