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…Cada vagao tem 8,60m de comprimento.O primeiro passa por ela em 1,5s e o segundo em 1,1s.Encontre a aceleracao constante do metro.
resposta:1,6 m/s^2
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S = So + Vo.t + a.t²/2
Supondo que o ponto onde João para seja a origem do sistema de medição de distâncias, temos que So = 0. Uma vez que o trem já tinha partido, ele já estava com alguma velocidade Vo quando João parou para medir o tempo:
S = Vo.t + a.t²/2
Um ponto desenhado na parte frontal do primeiro vagão demoraria 1,5 segundos para passar por João:
8,60 = Vo.(1,5) + a.(1,5)²/2
17,2 = 3,0.Vo + 2,25.a
Isolemos Vo:
Vo = (17,2 – 2,25.a)/3,0
Vo = 5,73 – 0,75.a (I)
Analisemos, agora, o movimento do segundo vagão. Quando ele terminar de passar por João, o ponto desenhado na parte frontal do primeiro vagão terá percorrido, em relação a João, a distância de 2 vagões (17,2 m), e o tempo total decorrido terá sido de 2,6 segundos (1,5 + 1,1 = 2,6):
17,2 = Vo.(2,6) + a.(2,6)²/2
34,4 = 5,2.Vo + 6,76.a (II)
Substituindo (I) em (II), temos:
34,4 = 5,2.(5,73 – 0,75.a) + 6,76.a
34,4 = 29,78 – 3.90a + 6,76.a
2,86.a = 4,62
a = 1,6 m/s²
Velocidade 1 = S/ tempo 1
Velocidade 1 = 8,6/ 1,5
Velocidade 1 = 5,7 m/s
Velocidade 2 = S/ tempo 2
Velocidade 2 = 8,6/ 1,1
Velocidade 2 = 7,8 m/s
Aceleração = ΔV/T
Aceleração = vel 2 – vel 1 / tempo 2
Aceleração = 7,8 – 5,7/ 1,1
Aceleração = 2,1 / 1,1
Aceleração = 1,9 m/s²